1 . 某市从2020年5月1日开始，若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后，交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分，罚款200元的处罚，并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据，得到行人闯红灯的概率为0.2，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到2×2列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数		25
未闯红灯人数	85
合计			200

近期，为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为，交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上，50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后，交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯的情况进行统计，得到列联表如下：

	45岁以下	45岁以上	合计
闯红灯人数	5	15	20
未闯红灯人数	95	85	180
合计	100	100	200

将统计数据所得频率视为概率，完成下列问题：
(1)将列联表填写完整（不需要写出填写过程），并根据表中数据分析，在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前，是否有的把握认为闯红灯行为与年龄有关；
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后，闯红灯现象是否有明显改善，请说明理由；
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.132	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

2 . 某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康"精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动.为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查.所得数据制成下表：

	不参与	参与	合计
男生	15	35	50
女生			50
合计			100

若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6.
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中抽取3人参加游泳，设抽取的女生人数为，求的分布列与数学期望.
附：2×2列联表参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 中国共产党第二十次全国代表人会于2022年10月16日在北京召开，某地教育局党委组织了全市党员教师学习会议报告，并组织了相关知识竞答．此次知识竞答共有100名教师参赛，成绩均在区间内，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．

(1)教育局计划对成绩不低于平均分的参赛教师进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；
(2)对这100名参赛教师的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．

	良好	不良好	合计
男	8
女			52
合计

①将列联表填写完整：
②是否有以上的把握认为参赛教师的成绩是否良好与性别有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛，其中男生200人.为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况，采取按性别分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450~950分之间.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.

(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人，完成下列列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

参考公式：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某车企统计了近期购车的车主性别与购车种类的情况，其中购车的男性占近期购车车主总人数的60%．现有如下表格：

	购置新能源汽车（辆）	购置传统燃油汽车（辆）	总计
男性			60
女性
总计

(1)若女性购置新能源汽车人数为所有购车总人数的25%，男性购置传统燃油汽车人数为所有购车总人数的10%，试完成上面的列联表，并判断能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关；
(2)若，，在该车企近期统计的男性购车车主中，求购置新能源汽车的人数大于购置传统燃油汽车人数的2倍的概率．
参考公式及数据：，其中．

	0.15	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.072	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动．并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计，得到如下人数分布表．规定：成绩在内，为成绩优秀．

成绩
人数	5	10	15	25	20	20	5

(1)根据以上数据完成列联表，并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关；

	优秀	非优秀	合计
男	10
女		35
合计

(2)某班级实行学分制，为鼓励学生多读书，推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案：规定成绩达到优秀的同学，可抽奖2次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率），中奖1次学分加5分，中奖2次学分加10分．若学生甲成绩在内，请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望．
参考公式：，．
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

7 . 北京冬季奥运会的成功举办，引起了人们对冰雪运动的关注．某机构为了了解青少年对冰雪运动的喜爱情况，随机抽取了100名男青少年和100名女青少年，调查他们对冰雪运动的喜爱情况，得到下面的列联表：

	喜爱	不喜爱	合计
男	85	15	100
女	70	30	100
合计	155	45	200

(1)分别估计男、女青少年喜爱冰雪运动的概率；
(2)能否有95%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关？
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事，仿佛活在了我们眼前；让我们重回那段行军千里，只为保家卫国的峥嵘岁月；也让我们记住，今天的美好盛世，是那群最可爱的人历经何种困苦才夺来的．某校高三年级个班共人，其中男生名，女生名，现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查，各班观影男生人数记为组，各班观影女生人数记为组，得到如下茎叶图．
(1)根据茎叶图完成列联表，并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关；

	观影人数	没观影人数	合计
男生
女生
合计

(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取人参加座谈，并从参加座谈的学生中随机抽取位同学采访，记为抽取的男生人数，求的分布列和数学期望．
参考数据：，．