名校
解题方法
1 . 青少年近视问题已经成为影响青少年健康的一个重要问题,习近平总书记连续作出重要指示,要求“全社会都要行动起来,共同呵护好孩子的眼睛,让他们拥有一个光明的未来”,某机构为了解使用电子产品对青少年视力的影响,随机抽取了200名青少年,调查他们每天使用电子产品的时间(单位:分钟),根据调查数据按分成6组,得到频数分布表如下:
(1)根据上表数据,求该地青少年每天使用电子产品时间的中位数;
(2)若每天使用电子产品的时间超过60分钟,就叫长时间使用电子产品,完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为是否患近视与每天长时间使用电子产品有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
时间/分 | ||||||
频数 | 12 | 38 | 72 | 46 | 22 | 10 |
(2)若每天使用电子产品的时间超过60分钟,就叫长时间使用电子产品,完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为是否患近视与每天长时间使用电子产品有关.
非长时间使用电子产品 | 长时间使用电子产品 | 合计 | |
患近视人数 | 100 | ||
未患近视人数 | 80 | ||
合计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-31更新
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402次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 近几年,随着大众鲜花消费习惯的转变,中国进入一个鲜花消费的增长期.根据以往统计,某地一鲜花店销售某种级玫瑰花,在连续统计的320天的玫瑰花售卖中,每天的玫瑰花的销售量(单位:支)与特殊节日的天数如下表:
(1)填写上表,判断是否有99%的把握认为“每天的玫瑰花的销售量与特殊节日有关”?
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在内的概率.
附:,其中.
非特殊节日的天数 | 特殊节日的天数 | 总计 | |
销售量在内的天数 | 160 | ||
销售量在内的天数 | 10 | 40 | |
总计 | 170 | 320 |
(2)若按分层抽样的方式,从上述表格的特殊节日中抽取5天作为一个样本,再从这个样本中抽取2天加以分析研究,求这两天玫瑰花的销售量在内的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-21更新
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388次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题
名校
3 . 某市从2020年5月1日开始,若电子警察抓拍到机动车不礼让行人的情况后,交警部门将会对不礼让行人的驾驶员进行扣3分,罚款200元的处罚,并在媒体上曝光.但作为交通重要参与者的行人,闯红灯通行却频有发生,带来了较大的交通安全隐患和机动车通畅率降低点情况.交警部门在某十字路口根据以往的监测数据,得到行人闯红灯的概率为0.2,并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到2×2列联表如下:
近期,为了整顿“行人闯红灯”这一不文明的违法行为,交警部门在该十字路口试行了对闯红灯的行人进行5元以上,50元以下的经济处罚.在试行经济处罚一段时间后,交警部门再次对穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查,对是否存在闯红灯的情况进行统计,得到2×2列联表如下:
将统计数据所得频率视为概率,完成下列问题:
(1)将2×2列联表填写完整(不需要写出填写过程),并根据表中数据分析,在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前,是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关;
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后,闯红灯现象是否有明显改善,请说明理由;
(3)结合调查结果,请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议(至少提出两条建议).
参考公式:,其中.
参考数据:
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
闯红灯人数 | 25 | ||
未闯红灯人数 | 85 | ||
合计 | 200 |
45岁以下 | 45岁以上 | 合计 | |
闯红灯人数 | 5 | 15 | 20 |
未闯红灯人数 | 95 | 85 | 180 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(1)将2×2列联表填写完整(不需要写出填写过程),并根据表中数据分析,在试行对闯红灯的行人进行经济处罚前,是否有90%的把握认为闯红灯行为与年龄有关;
(2)在试行对闯红灯的行人进行经济处罚后,闯红灯现象是否有明显改善,请说明理由;
(3)结合调查结果,请你对“如何治理行人闯红灯现象”提出合理的建议(至少提出两条建议).
参考公式:,其中.
参考数据:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.132 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
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2021-05-19更新
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448次组卷
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3卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 为进一步提倡餐饮节约、制止餐饮浪费行为,商务部支持行业协会发挥自律作用,推动建立制止餐饮浪费的长效机制,厉行勤俭节约、反对铺张浪费、倡导光盘行动.某酒店推出半份菜、“”点菜法、光盘就赠礼、免费打包等措施,大大减少了餐饮浪费,该酒店记录了采取措施前天的日浪费食品量和采取措施后天的日浪费食品量的频数分布表,如下表所示:
采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表
采取措施后40天的日浪费食品量的频数分布表
(1)将下面的列联表补充完整,
并回答:在犯错误的概率不超过的前提下,能否判断食品浪费情况与是否采取措施有关?
(2)估计该酒店倡导节约、采取措施后,一年能节省多少食品?(一年按天计算,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
参考公式及数据:,其中.
采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表
日浪费食品量(单位:) | ||||||||
天数 |
日浪费食品量(单位:) | ||||||||
天数 |
浪费小于的天数 | 浪费不小于的天数 | 总计 | |
采取措施前40天 | |||
采取措施后40天 | |||
总计 |
(2)估计该酒店倡导节约、采取措施后,一年能节省多少食品?(一年按天计算,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
参考公式及数据:,其中.
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2021-05-10更新
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407次组卷
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2卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某学校高二年级有学生1000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽取100名同学,如果以165cm作为身高达标的标准,由抽取的100名学生,得到以下的列联表:
(1)请将上表补充完整;
(2)是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关.
附:
K2=.
分类 | 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
A类同学 | 43 | ||
B类同学 | 17 | ||
总计 | 100 |
(2)是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关.
附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-07-30更新
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67次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2023届高三上学期高考实用性(三)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况,共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机,31人不晕机;女乘客有8人晕机,26人不晕机
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
参考公式:,其中
(1)根据此材料数据完成如下的2×2列联表;
晕机 | 不晕机 | 总计 | |
男人 | |||
女人 | |||
总计 |
(2)根据列联表,利用下列公式和数据分析,你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关?
(3)其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客,另外3名是不常坐飞机的,从这8名乘客中任选3名,这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少?
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式:,其中
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2020-06-25更新
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128次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 新高考“”模式最大的特点就是取消了文理分科,除语文、数学、外语3门必考科目外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门中自主选择3门作为选考科目某研究机构为了了解学生对全文政治、历史、地理的选择是否与性别有关,从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男、女生各25人进行模拟选科,经统计,选择全文的男生有5人,在随机抽取的50人中选择全文的比不选全文的少10人.
(1)估计高一年级的男生选择全文的概率
(2)请完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为选择全文与性别有关.
附表:
(参考公式:,其中)
(1)估计高一年级的男生选择全文的概率
(2)请完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为选择全文与性别有关.
选择全文 | 不选择全文 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附表:
k |
(参考公式:,其中)
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2020-06-05更新
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192次组卷
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6卷引用:新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 新高考3+3最大的特点就是取消文理科,除语文、数学、外语之外,从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理(选择物理、化学、生物)的选择是否与性别有关,决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生,女生各25人进行模拟选科.经统计,选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
(1)请完成下面的2×2列联表;
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由;
(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名,女生2名进行座谈,从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:,其中.
(1)请完成下面的2×2列联表;
选择全理 | 不选择全理 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | |||
合计 |
(2)估计有多大把握认为选择全理与性别有关,并说明理由;
(3)现从这50名学生中已经选取了男生3名,女生2名进行座谈,从中抽取2名代表作问卷调查,求至少抽到一名女生的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-27更新
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527次组卷
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9卷引用:新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高三三诊模拟考试文科数学试题吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题吉林省四平市公主岭市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(文)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题云南省陆良县2020届高三毕业班(9月)第一次摸底考试数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 某市召开全市创建全国文明城市动员大会,会议向全市人民发出动员令,吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,其分组区间为:,,,,,,把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)求图中,的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的列联表,根据此统计结果,问能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
附参考公式及参考数据:,其中.
(1)求图中,的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的列联表,根据此统计结果,问能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-15更新
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101次组卷
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2卷引用:新疆喀什地区莎车县第一中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
名校
10 . 某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验,其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练),乙班为对比班(常规教学,无额外训练),在试验前的测试中,甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示:
现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助;
(2)对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导,一个月后从中抽取3人课堂检测,表示抽取到的甲班学生人数,求及至少抽到甲班1名同学的概率.
60分及以下 | 61~70分 | 71~80分 | 81~90分 | 91~100分 | |
甲班(人数) | 3 | 6 | 12 | 15 | 9 |
乙班(人数) | 4 | 7 | 16 | 12 | 6 |
(1)由以上统计数据填写列联表,并判断是否有的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助;
(2)对甲乙两班60分及以下的同学进行定期辅导,一个月后从中抽取3人课堂检测,表示抽取到的甲班学生人数,求及至少抽到甲班1名同学的概率.
您最近一年使用:0次
2019-06-12更新
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381次组卷
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3卷引用:新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题