1 . 有3名同学同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有_________种不同的去法.（用数字回答）

2 . 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（       ）．

A．种	B．种
C．种	D．种

3 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（       ）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

4 . 在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）+2（物理、历史）选1+4（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则在选考的科目中甲、乙两位同学恰有两科相同的概率为______________.

5 . 某班级甲组有5名男生，3名女生；乙组有6名男生，2名女生．
(1)若从甲、乙两组中各选1人担任组长，则有多少种不同的的选法？
(2)若从甲、乙两组中各选1人担任正副班长，则有多少种不同的的选法？
(3)若从甲、乙两组中各选2人参加核酸检测，则选出的4人中恰有1名男生的不同选法共有多少种？

6 . 作家马伯庸的小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息．如图所示是望楼传递信息的一种方式，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息．现要求每一行、每一列上有且只有1个紫色小方格（如图所示即满足要求），则一共可以传递的不同信息种数是（       ）

A．14

B．12

C．9

D．6

7 . 4位同学报名参加2022年杭州亚运会6个不同的项目（记为，，，，，）的志愿者活动．假设每位同学恰报1个项目，且报名各项目是等可能的．
（1）求4位同学报了4个不同的项目的概率；
（2）求1位同学报了项目，剩余3位同学都报了项目的概率．

8 . 如图是为了提高小朋友智力的游戏画板，现提供种不同的颜色给其中个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域不同色，则使、区域同色的涂法有__________种．

9 . 2020年9月4日至9日，中国国际服务贸易交易会在北京国家会议中心召开，某企业安排9名职工到4个展区进行产品宣传，要求甲展区安排1人，乙展区安排2人，剩下两个展区各安排3人，不同的安排方法共有（       ）

A．3680种

B．4800种

C．5040种

D．7200种

10 . 回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联:“客上天然居，居然天上客;人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为:“回文数”.如44，585，2662 等，那么用数字1，2，3， 4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为_______.