加法原理与乘法原理练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和代数中的计数问题

1 . 首项是整数的等差数列，公差

，前n项和

，求所有n值的和

2024-03-03更新 | 148次组卷 | 2卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

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23-24高二上·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用代数中的计数问题

名校

2 . 从1，2，3，4，5，6，7，9中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值有（）

A．30个

B．42个

C．41个

D．39个

2024-02-21更新 | 1595次组卷 | 8卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

3 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 4668次组卷 | 13卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 已知某种产品的加工需要经过5道工序，则下列说法正确的是（）

A．若其中某道工序不能放在最后，有96种加工顺序

B．若其中某2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有72种加工顺序

C．若其中某2道工序必须相邻，有48种加工顺序

D．若其中某2道工序不能相邻，有36种加工顺序

2024-02-03更新 | 996次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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23-24高二上·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用其他排列模型

名校

5 . 把2个相同的红球､1个黄球､1个蓝球放到

三个盒子里，每个盒子中至少放1个球，则不同的放法种数为（）

A．18

B．20

C．21

D．24

2024-01-31更新 | 604次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

6 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取

这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．

都在后3天介绍的方法种数为36

B．

相隔一天介绍的方法种数为36

C．A不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为72

D．A在

，

之前介绍的方法种数为40

2024-01-27更新 | 688次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

7 . 中国灯笼又统称为灯彩，是一种古老的传统工艺品.经过历代灯彩艺人的继承和发展，形成了丰富多彩的品种和高超的工艺水平，从种类上主要有宫灯、纱灯、吊灯等类型.现将4盏相同的宫灯、3盏不同的纱灯、2盏不同的吊灯挂成一排，要求吊灯挂两端，同一类型的灯笼至多2盏相邻挂，则不同挂法种数为（）

A．216

B．228

C．384

D．486

2024-01-18更新 | 920次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理数字排列问题代数中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

8 . 在100，101，102，…，999这些数中，各位数字按严格递增（如“145”）或严格递减（如“321”）顺序排列的数的个数是（　　）

A．120	B．204
C．168	D．216

2024-01-18更新 | 645次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题

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23-24高二上·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

9 . 一间学生宿舍的6名同学被邀请去参加一个晚会，至少有一个人去参会，若每个同学参会的可能性相同，则甲同学去参加晚会的概率等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 367次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

10 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3648次组卷 | 14卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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