加法原理与乘法原理练习题及答案-高中数学-较难-组卷网

2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

1 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11176次组卷 | 20卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题

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22-23高三下·江苏苏州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

2 . 将六枚棋子A，B，C，D，E，F放置在2×3的棋盘中，并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进行上色（颜色不必全部选用），要求相邻棋子的颜色不能相同，且棋子A，B的颜色必须相同，则一共有（）种不同的放置与上色方式

A．11232

B．10483

C．10368

D．5616

2023-02-27更新 | 3658次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

3 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 2840次组卷 | 11卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·云南昆明·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

排列组合综合实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

4 . 现将6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知书籍分发给了甲，则不同的分发方式种数是________.（用数字作答）

2023-08-21更新 | 2696次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

5 . 五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学､中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金､木､水､火､土，彼此之间存在相生相克的关系.下图是五行图，现有5种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（）

A．3125

B．1000

C．1040

D．1020

2023-10-02更新 | 2314次组卷 | 12卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(二)

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）