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组卷网 > 知识点选题 > 加法原理与乘法原理
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 实际问题中的组合计数问题
真题 名校
解题方法
平均分组问题
1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．
2023-06-08更新 | 32791次组卷 | 32卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 分步乘法计数原理及简单应用 实际问题中的组合计数问题
真题 名校
2 . 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（       ）．
A．种B．种
C．种D．种
2023-06-07更新 | 25703次组卷 | 21卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 排列数的计算 实际问题中的组合计数问题
真题 名校
3 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（       ）
A．30种B．60种C．120种D．240种
2023-06-09更新 | 18146次组卷 | 25卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 排列数的计算
真题
解题方法
分类分步问题
4 . 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（       ）
A．120B．60C．30D．20
2023-06-09更新 | 17761次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
分类分步问题

5 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（       ）

A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 12779次组卷 | 17卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 相邻问题的排列问题
真题 名校
6 . 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种.
2020-07-08更新 | 31810次组卷 | 118卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
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10-11高三上·福建宁德·期中
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用
真题 名校
解题方法
分类分步问题
7 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（       ）
A．10种B．20种C．25种D．32种
2023-03-21更新 | 3804次组卷 | 59卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理
真题 名校
解题方法
特殊元素法
8 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（       ）
A．5B．8C．10D．15
2020-07-08更新 | 17075次组卷 | 40卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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22-23高二下·江苏宿迁·期中
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 分步乘法计数原理及简单应用 涂色问题
名校
解题方法
分类分步问题
9 . 用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（       ）

   

A．240B．360C．480D．600
2023-09-28更新 | 3353次组卷 | 23卷引用：江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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2024·河南新乡·二模
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 分组分配问题
名校
解题方法
分类分步问题
10 . 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（       ）
A．248种B．168种C．360种D．210种
2024-03-21更新 | 2767次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
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