1 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生,按照不同的要求站成一排,则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种?
(2)若3名男生的顺序一定,则不同的排队方案有多少种?
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种?
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名校
解题方法
2 . 安排甲、乙,丙、丁4位老师到三所学校工作,要求每所学校都有人去,每人只能去一所学校,则甲不去学校、乙不去学校工作的分配方案数为______ 种.
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名校
3 . 某校街舞社共8位同学,为了给高三学子加油鼓劲,编排了一组团体舞蹈,站队时要求站成两排四列,且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮(8名学生身高均不相同),共有( )种站队方法
A.2250 | B.2520 | C.2790 | D.3250 |
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4 . 现将8把椅子排成一排,4位同学随机就座,则下列说法中正确的是( )
A.4个空位全都相邻的坐法有120种 | B.4个空位中只有3个相邻的坐法有240种 |
C.4个空位均不相邻的坐法有180种 | D.4个空位中至多有2个相邻的坐法有1080种 |
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5 . 有甲、乙等4名同学,则下列说法正确的是( )
A.4人站成一排,甲、乙两人相邻,则不同的排法种数为12种 |
B.4人站成一排,甲、乙按从左到右的顺序站位(不一定相邻),则不同的站法种数为24种 |
C.4名同学分成两组分别到A、B两个工厂参观,每名同学必须去,且每个工厂都有人参观,则不同的安排方法有20种 |
D.4名同学分成两组参加不同的活动,每名同学必须去,且每个活动都有人参加,甲、乙在一起,则不同的安排方法有6种 |
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6 . 现有大小相同的8个球,其中2个标号不同的红球,3个标号不同的白球,3个标号不同的黑球.(结果用数字作答)
(1)将这8个球排成一列且相同颜色的球必须排在一起,有多少种排列的方法?
(2)将这8个球排成一列,黑球不相邻且不排两端,有多少种排列的方法?
(3)若从8个球中任取4个球,则各种颜色的球都被取到的概率为多少?
(1)将这8个球排成一列且相同颜色的球必须排在一起,有多少种排列的方法?
(2)将这8个球排成一列,黑球不相邻且不排两端,有多少种排列的方法?
(3)若从8个球中任取4个球,则各种颜色的球都被取到的概率为多少?
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7 . 已知甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一列,则下列说法正确的是( )
A.若其中甲不能排在最后,有96种不同的排队方法 |
B.若其中甲乙既不能排在最前,也不能排在最后,有72种不同的排队方法 |
C.若其中甲乙必须相邻,有48种不同的排队方法 |
D.若其中甲乙不能相邻,有36种不同的排队方法 |
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8 . (1)求的值;
(2)若等式成立,求正整数的值.
(2)若等式成立,求正整数的值.
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9 . 6名学生站成一排照相留念,其中男同学4名,女同学2名,则下面正确的有( )
A.两位女生必须相邻的站法有120种 |
B.两个女生不相邻的站法有480种 |
C.有5个不同的拍照工具只分发给4名男生,每名男生至少1个,则不同的分发方法有240种 |
D.现有16个相同口罩全部发给这6名学生,每名学生至少发2个口罩,则不同发放方法有126种 |
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10 . 按要求列出式子,再计算结果,用数字作答.
(1)在12件产品中,有10件正品,2件次品,从这12件产品中任意抽取3件.
(i)共有多少种不同的抽法?
(ii)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种?
(iii)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
(2)现有甲、乙等5人排成一排照相,按下列要求各有多少种不同的排法,
求:
(i)甲、乙不能相邻;
(ii)甲、乙相邻且都不站在两端.
(1)在12件产品中,有10件正品,2件次品,从这12件产品中任意抽取3件.
(i)共有多少种不同的抽法?
(ii)抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种?
(iii)抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种?
(2)现有甲、乙等5人排成一排照相,按下列要求各有多少种不同的排法,
求:
(i)甲、乙不能相邻;
(ii)甲、乙相邻且都不站在两端.
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