1 . 定义；各位数字之和为9的四位数叫“好运数”，比如1008，2205，则所有“好运数”的个数为（ ）
| A．165 | B．162 | C．156 | D．144 |
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解题方法
2 . 五一假期期间，一家6人（4名大人和2名小孩）在某风景名胜区拍照留念.要求站成前后两排，每排各三人；每列站在后排的人比站在前排的人高，并且两名小孩都站在前排.已知6人的身高各不相同，任何一名大人都比任何一名小孩高，则不同的排法共有（ ）
| A．48种 | B．72种 | C．90种 | D．108种 |
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3 . 下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
4 . 在2024年第22届上海国际茶博会中，某展区展出6种茗茶，分别是武夷山大红袍、西湖龙井、安溪铁观音、普洱茶、正山小种、福鼎白茶.将这6种茶排成一排，若武夷山大红袍和西湖龙井不能相邻，则不同的排序方法有（ ）
| A．240种 | B．280种 | C．340种 | D．480种 |
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5 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学站一排，下列结论正确的是（ ）
| A．不同的站队方式共有120种 |
| B．若甲和乙相邻，则不同的站队方式共有36种 |
| C．若甲、乙不相邻，则不同的站队方式共有72种 |
| D．甲不在两端，则不同的站队方式共有48种 |
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解题方法
6 . 某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参加且不担任四辩，则不同的安排方法种数为（ ）
| A．180 | B．120 | C．90 | D．240 |
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7 . 从A，B，C等7人中选5人排成一排．
(1)若A必须在内，有多少种排法?
(2)若A，B都在内，且A，B之间只有一人，有多少种排法?
(3)若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，有多少种排法?
(1)若A必须在内，有多少种排法?
(2)若A，B都在内，且A，B之间只有一人，有多少种排法?
(3)若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，有多少种排法?
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8 . 已知
，
为正整数，且
，则下列各式正确的是（ ）
，为正整数，且，则下列各式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 要将甲、乙、丙、丁、戊这五个同学排成一列，甲不在最左端，且甲和丁两位同学必须相邻，共有排列方式___________ 种.
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解题方法
10 . 下列关于排列组合数的说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．已知 ，则等式 对 ， 恒成立 |
D． ，则x除以10的余数为6 |
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