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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分类加法计数原理 排列数的计算
真题
解题方法
分类分步问题
1 . 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（       ）
A．120B．60C．30D．20
2023-06-09更新 | 17729次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 排列数的计算 实际问题中的组合计数问题
真题 名校
2 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（       ）
A．30种B．60种C．120种D．240种
2023-06-09更新 | 18112次组卷 | 25卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2006·上海·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
分步乘法计数原理及简单应用 排列数的计算
真题 名校
解题方法
特殊位置法
3 . 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式___________.（结果用数值表示）
2022-11-12更新 | 1671次组卷 | 8卷引用：2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
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2006·陕西·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
分类加法计数原理 元素（位置）有限制的排列问题 实际问题中的组合计数问题
真题 名校
解题方法
分类分步问题
4 . 某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有_________种．
2022-11-09更新 | 1664次组卷 | 7卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
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2003·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
元素（位置）有限制的排列问题 不相邻排列问题
真题 名校
解题方法
插空法
5 . 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（       ）
A．6B．12C．15D．30
2022-11-09更新 | 3152次组卷 | 11卷引用：2003 年普通高等学校春季招生考试数学（文）试题（北京卷）
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2004·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
排列数的计算 利用对立事件的概率公式求概率 计算古典概型问题的概率
真题
6 . 某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）．假定工厂之间的选择互不影响．
(1)求5个工厂均选择星期日停电的概率；
(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率．
2022-11-09更新 | 247次组卷 | 2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷）
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
元素（位置）有限制的排列问题 相邻问题的排列问题
真题 名校
解题方法
捆绑法 插空法
7 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）
A．12种B．24种C．36种D．48种
2022-06-09更新 | 39220次组卷 | 67卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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1989·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
元素（位置）有限制的排列问题
真题
解题方法
特殊位置法
8 . 由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（       ）
A．60个B．48个C．36个D．24个
2022-01-18更新 | 1404次组卷 | 9卷引用：1989年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
9 . 将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．0.3B．0.5C．0.6D．0.8
2021-06-07更新 | 19655次组卷 | 42卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
10 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 32733次组卷 | 66卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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