排列练习题及答案-大连高中数学期末-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

捆绑法插空法

1 . 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营，将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（）

A．共有种排列方式．	B．若两个“将”相邻，则有种排列方式．
C．若两个“将”不相邻，则有种排列方式．	D．若同色棋子不相邻，则有种排列方式．

2024-01-23更新 | 730次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 将甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者分配到A、B、C三项不同的公益活动中，每人只参加一项活动，每项活动都需要有人参加，其中甲必须参加A活动，则不同的分配方法有___________种．（用数字作答）

2024-01-17更新 | 1393次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

3 . 有甲、乙、丙等6个人站成一排，则（）

A．共有120种不同的站法

B．如果甲和乙必须相邻，共有240种不同的站法

C．如果甲、乙、丙三人两两不相邻，共有144种不同的站法

D．如果甲不能站在首位，乙不能站在末位，共有480种不同的站法

2023-07-26更新 | 435次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题

解题方法

捆绑法

4 . 现有4位学生和2位教师站成一排照相，两位教师站在一起的排法有___________种.

2022-07-22更新 | 851次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . （1）求过点

，且与直线

垂直的直线方程；
（2）甲，乙，丙等7名同学站成一排，若甲和乙相邻，但甲乙二人都不和丙相邻，则共有多少种不同的排法？

2022-02-28更新 | 437次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

其他排列模型

名校

解题方法

间接法

6 . 某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（）种

A．9

B．36

C．54

D．108

2022-02-28更新 | 3071次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算分组分配问题

名校

7 . 2020年12月1日，大连市开始实行生活垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶､一个有害垃圾桶､一个厨余垃圾桶､一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)（）

A．

种