1 . 某校从学生会宣传部6名成员（其中女生4人，男生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．
(1)选拔前6个人站成一排拍照，其中2个男生不能相邻，共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为，求的概率分布列及数学期望．

2 . （1）解不等式．
（2）若，求正整数n．
（3）若在如图1的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有多少种不同的方法（用数字作答）；在如图2的电路中，合上两个开关可以接通电路，有多少种不同的方法（用数字作答）．

3 . 已知数列满足：且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足：，求数列的前n项和.

4 . 计算：（1）；
（2）.

5 . （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

6 . 计算：（1）
（2）.

7 . 有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．
（1）全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；
（2）全体站成一排，女生必须站在一起；
（3）全体站成一排，男生互不相邻．

8 . 3名男生、3名女生站成一排：
（1）女生都不站在两端，有多少不同的站法？
（2）三名男生要相邻，有多少种不同的站法？
（3）三名女生互不相邻，三名男生也互不相邻，有多少种不同的站法？
（4）女生甲，女生乙都不与男生丙相邻，有多少种不同的站法？

9 . 用这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且为的倍数的五位数？
(3)能组成多少个无重复数字且比大的四位数？

10 . 已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）
（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？
（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？
（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率．