1 . 将个编号为、、、的不同小球全部放入个编号为、、、的个不同盒子中.求：
（1）每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
（4）把已知中个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

2 . 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
(1)甲不在排头，也不在排尾；
(2)甲、乙、丙三人必须在一起.

3 . 现有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字.
（1）可以组成多少个无重复数字的三位数？
（2）组成无重复数字的三位数中，315是从小到大排列的第几个数？
（3）可以组成多少个无重复数字的四位偶数？
（4）选出一个偶数和三个奇数，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有多少个？
（5）如果一个数各个数位上的数字从左到右按由大到小的顺序排列，则称此正整数为“渐减数”， 那么由这十个数字组成的所有“渐减数”共有多少个？

4 . 用0，1，2，3，4这五个数字，可以组成没有重复数字的：
（1）三位偶数有多少个？
（2）能被3整除的三位数有多少个？
（3）可以组成多少个比210大的三位数？

5 . 已知.
（1）求的值；
（2）求展开式中项的系数.

6 . 用0，1，2，3，4五个数字组成五位数.
(1)求没有重复数字的五位数的个数；
(2)求没有重复数字的五位偶数的个数.

7 . 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
（1）甲必须在排头；
（2）甲、乙相邻；
（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；
（4）其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻．

8 . 7人站成一排，求满足下列条件的不同站法：
(1)甲、乙两人相邻；
(2)甲、乙之间隔着2人；
(3)若7人顺序不变，再加入3个人，要求保持原先7人顺序不变；
(4)7人中现需改变3人所站位置，则不同排法；
(5)甲、乙、丙3人中从左向右看由高到低（3人身高不同）的站法；
(6)若甲、乙两人去坐标号为1，2，3，4，5，6，7的七把椅子，要求每人两边都有空位的坐法.

9 . 为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．