1 . （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内：
（1）共有多少种方法？
（2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？

2 . 个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙、丙三个必须在一起；
（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．

3 . （1）解不等式：；
（2）解方程：

4 . 6个人坐在一排10个座位上，问：
（1）空位不相邻的坐法有多少种？
（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？
（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？

5 . 由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.
（1）共可以组成多少个五位数？
（2）其中奇数有多少个？
（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.

6 . 江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有3男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
（3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

7 . 从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示．）

8 . 男生4人和女生3人排成一排拍照留念.
（1）有多少种不同的排法（结果用数值表示）？
（2）要求两端都不排女生，有多少种不同的排法（结果用数值表示）？
（3）求甲乙两人相邻的概率.（结果用最简分数表示）

9 . 有3名男生和3名女生，每人都单独参加某次面试，现安排他们的出场顺序．
(Ⅰ)若女生甲不在第一个出场，女生乙不在最后一个出场，求不同的安排方式总数；
(Ⅱ)若3名男生的出场顺序不同时相邻，求不同的安排方式总数(列式并用数字作答）．

10 . 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数.
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
（3）某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表.