1 . 有4名男生，4名女生，全排成一行，求下列情形的排法种数．
(1)甲、乙两人必须排在两端；
(2)男女相间．

2 . 已知从左到右有5个空格.
(1)若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？
(2)若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？

3 . 规定 ，其中，为正整数，且，这是排列数(，是正整数，且)的一种推广．
(1)求的值；
(2)确定函数的单调区间．

4 . 5名男生，2名女生，站成一排照相.
(1)两名女生不排在队伍两头的排法有多少种？
(2)两名女生不相邻的排法有多少种？
(3)两名女生中间有且只有一人的排法有多少种？

5 . （1）计算：
（2）已知，求.

6 . 从6名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各共有多少种不同的排法？（写出计算过程，并用数字作答）
(1)甲､乙两人必须跑中间两棒；
(2)若甲､乙两人都被选且必须跑相邻两棒．

8 . 有3名男生、4名女生，求满足下列不同条件的排队方法的种数.
(1)选其中5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3)全体排一排，甲不站排头也不站排尾；
(4)全体排一排，女生必须站在一起；
(5)全体排一排，男生互不相邻；
(6)全体排一排，甲、乙两人中间恰好有3人；
(7)全体排一排，甲必须排在乙的前面；
(8)全体排一排，甲不排在最左端，乙不排在最右端.

9 . 用0､1､2､3四个数字组成没有重复数字的自然数.
(1)把这些自然数从小到大排成一个数列，1230是这个数列的第几项？
(2)其中的四位数中偶数有多少个？所有这些偶数它们各个数位上的数字之和是多少？

10 . 某学习小组有4名男生和3名女生共7人．
(1)将这7人排成一排，4名男生相邻有多少种不同的排法？
(2)从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种不同的选派方法？