1 . 在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，然后将它们混合，再任意排列成一行组成一个五位数，求得到的数能被2或5整除的概率．
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2 . 填空：
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有______ 种．
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有______ 种．
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有______ 种．
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有______ 种．
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有______ 种．
（1）甲、乙、丙3名同学选修兴趣课程，从5门课程中，甲选修2门，乙选修4门，丙选修3门，则不同的选修方案共有
（2）H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有
（3）4名教师分配到3所学校任教，每所学校至少1名教师，则不同的分配方案共有
（4）五人并排站成一排，甲、乙必须相邻且甲在乙的左边，则不同的站法共有
（5）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育和艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法共有
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3 . 求证：
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解题方法
4 . （1）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，一共有多少种不同的放法？
（2）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？
（2）4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有多少种？
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解题方法
5 . 如图，湖面上有4个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？
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2023-10-02更新
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403次组卷
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5卷引用：苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.3
苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.3（已下线）考点02 组合中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.3组合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）3.1.3 组合和组合数（第2课时 组合和组合数的应用）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
6 . （1）平面内有两组平行线，一组有
条，另一组有
条，不同组的平行线都相交，这些平行线一共构成了多少个平行四边形？（
）
（2）空间中有三组平行平面，第一组有个，第二组有个，第三组有
个，不同组的平面都互相垂直．这些平行平面一共构成了多少个长方体？（
）
条，另一组有条，不同组的平行线都相交，这些平行线一共构成了多少个平行四边形？（）（2）空间中有三组平行平面，第一组有
个，第二组有个，第三组有个，不同组的平面都互相垂直．这些平行平面一共构成了多少个长方体？（）
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7 . 现有30件分别标有编号的产品，且除了2件次品外，其余都是合格品，从中取出3件：
(1)一共有多少种不同的取法？
(2)若取出的3件产品中恰有1件次品，则不同的抽法共有多少种？
(3)若取出的3件产品中至少要有1件次品，则不同的抽法共有多少种？
(1)一共有多少种不同的取法？
(2)若取出的3件产品中恰有1件次品，则不同的抽法共有多少种？
(3)若取出的3件产品中至少要有1件次品，则不同的抽法共有多少种？
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8 . 一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球：
(1)共有多少种不同的取法？
(2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？
(3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？
(1)共有多少种不同的取法？
(2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？
(3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？
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9 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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，以圆内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点构造三角形，这样的三角形一共有多少个？
