1 . 求满足下列方程组的正整数的解：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
2 . 解不等式
（1）解关于实数
的不等式:
，其中
是实参数；
（2）解关于正整数
的不等式:
，其中
是给定的正整数.
（1）解关于实数
的不等式:，其中是实参数；（2）解关于正整数
的不等式:，其中是给定的正整数.
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3 . 不等式
的解为
______ ．
的解为
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23-24高三下·广西南宁·开学考试
4 . 今天，中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索，取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况，在全校学生中开展了航天知识测试（满分100分），随机抽取了100名学生的测试成绩，按照
，
，
，
分组，得到如图所示的样本频率分布直方图：
(2)从测试成绩在的同学中再次选拔进入复赛的选手，一共有6道题，从中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对3道，且甲、乙两人各题是否答对相互独立，记甲、乙两人中进入复赛的人数为
，求分布列及期望.
，，，分组，得到如图所示的样本频率分布直方图：
(2)从测试成绩在
的同学中再次选拔进入复赛的选手，一共有6道题，从中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对3道，且甲、乙两人各题是否答对相互独立，记甲、乙两人中进入复赛的人数为，求分布列及期望.
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2024-03-01更新
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1251次组卷
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5卷引用：第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
5 . 一种装有10颗巧克力的礼盒里有草莓和牛奶两个口味，其中草莓味的有4颗，现从中随机取出2颗．
(1)求恰有1颗是草莓味的概率；
(2)记取出2颗全是牛奶味的方法数为n，试解关于正整数x的方程
．
(1)求恰有1颗是草莓味的概率；
(2)记取出2颗全是牛奶味的方法数为n，试解关于正整数x的方程
．
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6 . 富比尼原理又称算两次原理，是组合数学中非常重要的计算方法，下面的组合恒等式可以用富比尼原理进行证明，具体如下：人中有1人是军人，从人中选
人各奖励1颗星，共有
种选法，另一方面，这等价于考虑这人中的军人是否被选中，若选中军人，则有
种选法，若未选中军人，则有
种选法，所以
；
(1)若
，求关于的方程
的解；
(2)将题干中的问题推广到人中有
人是军人的情形，写出结论并加以证明．
人中有1人是军人，从人中选人各奖励1颗星，共有种选法，另一方面，这等价于考虑这人中的军人是否被选中，若选中军人，则有种选法，若未选中军人，则有种选法，所以；(1)若
，求关于的方程的解；(2)将题干中的问题推广到
人中有人是军人的情形，写出结论并加以证明．
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