组合练习题及答案-甘肃高中数学高二-第4页-组卷网

2023·河南洛阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

1 . 在某次活动中将5名志愿者全部分配到3个展区提供服务，要求每个展区至少分配一人，每名志愿者只分配到一个展区，则甲乙两名志愿者在同一展区的不同分配方案共有（）

A．72种

B．54种

C．36种

D．18种

2023-03-26更新 | 740次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

2 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）

A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种

B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．若甲乙丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种

D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有72种

2023-03-01更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题

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22-23高二下·安徽宿州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

3 . 将6名实习教师分配到3所学校进行培调，每名实习教师只能分配到1个学校，每个学校至少分配1名实习教师，则不同的分配方案共有（）

A．240种

B．360种

C．450种

D．540种

2023-02-18更新 | 1307次组卷 | 6卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

不平均分组问题部分平均分组问题

4 . 某校高三年级有6个班，现要从中选出10人组成高三女子篮球队参加高中篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加．求这10个名额有多少种不同的分配方法．

2023-02-18更新 | 234次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则（）

A．从六门课程中选两门的不同选法共有30种

B．课程“书”不排在第三天的不同排法共有720种

C．课程“礼”、“数”排在不相邻两天的不同排法共有288种

D．课程“乐”、“射”、“御”排在不都相邻的三天的不同排法共有576种

2023-02-14更新 | 745次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·四川南充·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

6 . 某中学举行歌唱比赛，要求甲、乙、丙三位参赛选手从《难却》《兰亭序》《许愿》等

首歌曲中任意选

首作为参赛歌曲，其中甲和乙都没有选《难却》，丙选了《兰亭序》，但他不会选《许愿》，则甲、乙、丙三位参赛选手的参赛歌曲的选法共有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-02-14更新 | 801次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高二上·甘肃庆阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 某地病毒爆发，全省支援，需要从我市某医院选派5名医生支援，5名医生要分配到3个不同的病毒疫情严重的地方，要求每一个地方至少有一名医生．则有_________种不同的分配方法．

2023-02-14更新 | 506次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

捆绑法部分平均分组问题

8 . 某师范大学5名毕业生到某山区的乡村小学工作.将这5名毕业生分配到该山区的A，B，C三所小学，每所学校至少分配1人.（）

A．若甲不去A小学，则共有100种分配方法

B．若甲、乙去同一所小学，则共有36种分配方法

C．若有一所小学分配了3人，则共有90种分配方法

D．共有120种分配方法

2023-07-05更新 | 256次组卷 | 2卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题

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22-23高三上·内蒙古阿拉善盟·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率分类分步问题

9 . 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则