1 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示．
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知
为正整数，且
，求证：任何四个相邻的组合数
，
，
，
，不能构成等差数列．
| 第0行 | 1 |
| 第1行 | 1 1 |
| 第2行 | 1 2 1 |
| 第3行 | 1 3 3 1 |
| 第4行 | 1 4 6 4 1 |
| 第5行 | 1 5 10 10 5 1 |
| 第6行 | 1 6 15 20 15 6 1 |
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；(2)已知
为正整数，且，求证：任何四个相邻的组合数，，，，不能构成等差数列．
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . m是自然数，n为正整数，且
，求证：
．
，求证：．
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2023-09-12更新
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292次组卷
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5卷引用：6.3 组合
（已下线）6.3 组合（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2.3 组合及组合数（九个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
23-24高二上·上海·课后作业
3 . 袋中装有m个红球和n个白球，且
.这些红球和白球的大小及质地都相同.从袋中同时任取2个球，若2个球都是红球的取法总数是2个球颜色不同的取法总数的整数倍，求证：m必为奇数.
.这些红球和白球的大小及质地都相同.从袋中同时任取2个球，若2个球都是红球的取法总数是2个球颜色不同的取法总数的整数倍，求证：m必为奇数.
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4 . 已知m是自然数，n是正整数，且
．求证：
(1)
；
(2)
．
．求证：(1)
；(2)
．
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 证明：
，其中m是自然数，n是正整数，且．
，其中m是自然数，n是正整数，且．
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6 . 求证：
.
.
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2021-09-21更新
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291次组卷
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4卷引用：【课后练】6.3 组合 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理
【课后练】6.3 组合 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.3 组合（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题六 二项式系数和、杨辉三角与组合恒等式 微点4 组合恒等式（1）【培优版】
7 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为；（3）定义：
，化简：.
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2021-09-18更新
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1261次组卷
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8卷引用：【课后练】6.5 二项式定理 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理
【课后练】6.5 二项式定理 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第二册第6章 计数原理（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题（已下线）第六章计数原理章节验收测评卷（已下线）6.3 二项式定理（练习）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6【巩固卷】章末检测试卷（四）单元测试A-湘教版（2019）选择性必修第一册
