1 . 一个长方形，被分为A、B、C、D、E五个区域，现对其进行涂色，有红、黄、蓝、绿四种颜色可用，要求相邻两区域（两个区域有公共顶点就算相邻）涂色不相同，则不同的涂色方法有____________种．

2 . 演讲社团里现有水平相当的4名男生和4名女生，从中随机选出3名同学作为代表队到市里参加演讲比赛，代表队中既有男生又有女生的不同选法共有（       ）

A．44种

B．56种

C．48种

D．70种

3 . 甲、乙、丙、丁、戊5名青年志愿者被分配到3个不同的岗位参加志愿者工作，每个岗位至少分配一人，丁与戊在同一岗位，则不同的分配方案有（       ）

A．18种

B．21种

C．24种

D．36种

4 . 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是________．

5 . 某校高三某班第一小组有男生5人，女生3人，现需从中抽取2人参加校秋季运动会助理裁判工作，恰有一名女生参加校运会助理裁判的概率为__________；在至少有一名女生参加校运会助理裁判的条件下，恰有一名女生参加校运会助理裁判的概率__________．

6 . 某校有甲、乙、丙、丁四名学生参加北大、清华、浙大3所大学自主招生考试，每人限报一所学校，每所大学至少有1人报考，则共有______种不同的报考方法；若甲不报考北大，则共有______种不同的报考方法.（用数字作答）

7 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加、、三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目．
(1)共有多少种不同的报名方法？
(2)甲必须报项目，乙必须报项目，那么有多少种不同的报名方法？
(3)甲、乙报同一项目，丙不报项目，那么有多少种不同的报名方法？
(4)每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？
(5)甲不报项目，且、项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？

8 . ______．

9 . 一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球.
(1)若将口袋内的球全部取出后排成一排，求白球互不相邻的排法种数；
(2)已知取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若从口袋内任取5个球，总分不少于8分，求不同的取法种数.

10 . 有12个志愿者名额全部分配给某年级的10个班，若每班至少分配到一个名额，则所有不同的分配方法种数为_____.