1 . 如图，某城市的街区由12个全等的矩形组成（实线表示马路），段马路由于正在维修，暂时不通，则从到的最短路径有_____条.

2 . 产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在件产品中有件不合格品，在产品中随机抽件做检查，发现件不合格品的概率为，其中是与中的较小者，在不大于合格品数（即）时取0，否则取与合格品数之差，即 根据以上定义及分布列性质，请计算当时， _________；若，请计算_______.（两空均用组合数表示）

3 . 现有8个市三好学生名额分给六个班，其中一班和二班每班至少2个名额，三班和四班每班至少1个名额，五班和六班可以不分配名额，则名额分配方式共有（       ）种．

A．21

B．56

C．70

D．126

4 . 某地教育局准备从本地区选聘6位教育家型教师到外地3所学校支教，要求每所学校至少去1位教师，每位教师只能去1所学校，且甲乙两位教师必须去同一所学校，则不同的分配方案种数为__________．

5 . 从2至7的6个整数中随机取3个不同的数，则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 由数字组成的比1300大且没有重复数字的正整数的个数是______．

7 . 某工厂生产的200个零件中，有198件合格品，2件不合格品，从这200个零件中任意抽出3件，则抽出的3个零件中（       ）

A．至多有1件不合格品的抽法种数为

B．都是合格品的抽法种数为

C．至少有1件不合格品的抽法种数为

D．至少有1件不合格品的抽法种数为

8 . 从5名男生和3名女生中选派3人参加志愿者工作，要求男、女生都要有，则不同的选派方法种数为（       ）

A．90

B．56

C．45

D．15

9 . 将10个相同的小球分别装入3个不同的盒子中且每盒非空（每盒至少装1个小球），则不同的装法有______种.

10 . 第三届中非经贸博览会于2023年6月29日在湖南长沙举行，组委员会准备安排甲，乙等5名工作人员去A，B，C，D这4所场馆担任服务工作，每个场馆至少安排1人，其中甲，乙不能安排在同一场馆，且乙不能安排到A场馆，则不同的安排方法种数为____．