1 . 考查等式:(*),其中,且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有件,其中件是次品,其余为正品.现从中随机取出件产品,记事件{取到的件产品中恰有件次品},则,,1,2,…,.显然,,…,为互斥事件,且(必然事件),因此,所以,即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立,②等式(*)不成立,③证明正确,④证明不正确,试写出所有正确判断的序号___________ .
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2 . 下列说法中错误的序号是_________ (写出所有错误的序号)
①有11名翻译人员,其中5名是英语翻译人员,4名是日语翻译人员,另2人英、日语均精通.现从中选出8人组成两个翻译小组,其中4人翻译英语,另4人翻译日语,则不同选派方法有185种
②用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列,则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点,则不同取法共有147种
④若,则的值为
①有11名翻译人员,其中5名是英语翻译人员,4名是日语翻译人员,另2人英、日语均精通.现从中选出8人组成两个翻译小组,其中4人翻译英语,另4人翻译日语,则不同选派方法有185种
②用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数,将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列,则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点,在其中取4个不共面的点,则不同取法共有147种
④若,则的值为
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3 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)两个组合相同的充要条件是组成组合的元素完全相同.( )
(2)从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合,所有组合的个数为.( )
(3)从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查,求有多少种不同的选法是组合问题.( )
(4)把当日动物园的4张门票分给5个人,每人至多分一张,而且必须分完,求有多少种分法是排列问题.( )
(1)两个组合相同的充要条件是组成组合的元素完全相同.
(2)从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合,所有组合的个数为.
(3)从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查,求有多少种不同的选法是组合问题.
(4)把当日动物园的4张门票分给5个人,每人至多分一张,而且必须分完,求有多少种分法是排列问题.
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