1 . 为了筛查出人群中感染某种病毒的个体，需要检测每个人的某种生物样本，检测结果若为阴性，说明人体未被感染，若为阳性，则需进一步做出医学判断．为提高检测效率，降低检测成本，可采用10人一组的混采检测方法：将10人的该种生物样本合入同一管中进行检测，若该管结果为阴性，则判断这10人均未被感染，若结果为阳性，则对该管中的每个人的样本分别进行单管检测．若按此方法进行检测，设待检人数为
，其中感染该病毒的人数为
．当
时，检测的次数为______ ；当
时，检测次数的估计值为______ （结果取整数）．
，其中感染该病毒的人数为．当时，检测的次数为时，检测次数的估计值为
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名校
解题方法
2 . 欧拉是18世纪最优秀的数学家之一，几乎每个数学领域都可以看到欧拉的名字，如著名的欧拉函数.欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素(两个数只有公约数1)的正整数的个数.例如：
，
.现从
中任选两个数，则这两个数相同的概率是______ .
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互素(两个数只有公约数1)的正整数的个数.例如：，.现从中任选两个数，则这两个数相同的概率是
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3 . 某校机器人兴趣小组有男生3名，女生2名，现从中随机选出3名参加一个机器人大赛，则选出的3名学生中既有男生又有女生的选法有___________ 种
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4 . 某省示范性高中安排
名教师去
三所乡村中学支教，每所中学至少去
人，因工作需要，其中的教师甲不能去
中学，则分配方案的种数为__________ .（用数字作答）
名教师去三所乡村中学支教，每所中学至少去人，因工作需要，其中的教师甲不能去中学，则分配方案的种数为
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2022-05-25更新
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1069次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 为参加学校美术作品评选，高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛，按要求至少上交1幅油画，则不同的选法共有________ 种．（用数字填写答案）
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2022-05-05更新
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297次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
20-21高二下·江苏南通·开学考试
名校
6 . 新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从医院某科室的5名男医生（含一名主任医师）、3名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有________ 种．（用数字作答）
医院某科室的5名男医生（含一名主任医师）、3名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有
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2021-03-02更新
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901次组卷
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5卷引用：河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期（3月）入学检测数学试题
河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二下学期（3月）入学检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合（2）江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题
7 . 若将4名扶贫干部随机分配到甲、乙、丙3个贫困村工作，则甲村恰好分到2名扶贫干部的概率为____________ ．
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名校
8 . 1999年10月1日，在中华人民共和国建国50周年之际，中国人民银行陆续发行了第五套人民币（1999年版），第五套人民币纸币共有1元、5元、10元、20元、50元、100元6种面额，现有这6种面额纸币各一张，一共可以组成______ 种币值.（用数字作答）
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2019-06-18更新
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632次组卷
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7卷引用：河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题
河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题河北省涿鹿县涿鹿中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期期初考试数学试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 排列与组合易错易混问题归纳（已下线）模块二 专题5 排列组合中的棘手问题（苏教版高二）
9 . 若
，则
的值为________ ．
，则的值为
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2016-12-02更新
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1603次组卷
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16卷引用：河北省任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
河北省任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学理卷（已下线）2012-2013学年浙江省绍兴一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省江阴祝塘中学五校高二下学期期中理科数学试卷江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学年第二学期高二月考试卷（理科）数学江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题上海市ＳＯＥＣ（八校）2016届高三下学期3月联考数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二3月线上月考检测数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 组合、计数原理在古典概率中的应用（A卷）（已下线）专题5 综合闯关 （基础版）
