1 . 杭州亚运会期间某餐厅为志愿者供应客饭，每位志愿者可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位志愿者有200种以上不同选择，则餐厅至少还需要准备______种不同的素菜

2 . 学校将5位同学分别推荐到北京大学、清华大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为________

3 . 若，则____________.

4 . 将五名学生分成3个小组，每个小组至少一个人，则不同的分组数是________．

5 . 将4个相同的白球、5个相同的黑球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有____种．用数字作答

6 . 若，则________.

7 . 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为1个单位）的顶点A处，然后通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定棋子的走向，若硬币正面朝上，则沿正方形的边按逆时针方向行走1个单位，若硬币反面朝上，则沿正方形的边按顺时针方向行走1个单位，一直循环下去.则某人抛掷4次硬币后棋子恰好又回到点A处的概率为________.

8 . 如图，用5种不同的颜色给图中的、、、、、6个不同的点涂色，要求每个点涂1种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有______种.

9 . 某学校安排5名高三教师去3个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有一名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有______种.

10 . 第三届进博会招募志愿者，某校高一年级有3位同学报名，高二年级有6位同学报名，现要从报名的学生中选取5人，要求高一年级和高二年级的同学都有，则不同的选取方法种数为________（结果用数值表示）