名校
解题方法
1 . 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病毒.对前所未知、突如其来、来势汹汹的疫情天灾,习近平总书记亲自指挥、亲自部署,强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.当前,新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻.为普及传染病防治知识,增强学生的疾病防范意识,提高自身保护能力,市团委在全市学生范围内,组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛(满分100分),竞赛奖励规则如下:得分在[70,80)内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其它学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表.
(1)从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩,求这2名学生恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布
,若从所有参赛学生中(参赛学生人数特别多)随机抽取4名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
竞赛成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52b3314397f6656cdc5f52c7e30e078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2022-12-17更新
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1109次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 数字人民币是由央行发行的法定数字货币,它由指定运营机构参与运营并向公众兑换,与纸钞和硬币等价.数字人民币(试点版)App已上架各大安卓应用商店和苹果AppStore.在数字人民币APP(试点版)上线后,消费者体验的热情高涨.数据显示,数字人民币个人钱包开立速度明显加快.交易规模正在迅速扩大.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况,某机构对数字人民币的体验者进行了满意度评分调查(满分为100分),最后该公司共收回400份评分表,然后从中随机抽取40份(男女各20份)作为样本,绘制了如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318417920/STEM/15e5c9511a1d4c569d233f07850ee26b.png?resizew=458)
(1)求40个样本数据的中位数
,并说明男性与女性谁对数字人民币体验的满意度更高;
(2)如果评分不小于
的为“满意”,评分小于
的为“不满意”,根据所给数据,完成下面的
列联表,判断是否有95%的把握认为“满意度”与“性别”有关?
(3)若从样本中的男性体验者中,按对数字人民币满意度用分层抽样的方法抽取10人,然后从这10人中抽取3人进行进一步调查,求被选中的3人中至少有2人对数字人民币不满意的概率.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/15/2917101172711424/2918562318417920/STEM/15e5c9511a1d4c569d233f07850ee26b.png?resizew=458)
(1)求40个样本数据的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)如果评分不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
是否满意 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 比较甲、乙两所学校学生的数学水平,采用简单随机抽样的方法总计抽取100名学生,其中甲校优秀人数比乙校优秀人数少6人,甲校不优秀人数比乙校不优秀人数少4人,且甲校的优秀率为
.(甲校优秀人数除以甲校总人数)
(1)完成上述
列联表,写出零假设
,并依据小概率值
的独立性检验,能否推断两校学生的数学成绩优秀率有差异?
(2)从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人,再从这10人中抽取3人,记事件
:其中至少有2人成绩优秀,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d133b10c9ee2f893ed705a1afa4b7f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f3a08e770d5b030c3219c3ee4a695f4.png)
学校 | 数学成绩 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
甲校 | |||
乙校 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6889f68ad87503b2701245c10a1c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)从该100名学生中按照数学成绩优秀与不优秀分层抽取10人,再从这10人中抽取3人,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d133b10c9ee2f893ed705a1afa4b7f41.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 如图,从左到右有5个空格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/bd8b0216-d8f7-4eab-8a10-fce8d085dcaa.png?resizew=110)
(1)若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数,要求每个数都要用到,且第三个格子不能填0,则一共有多少不同的填法?
(2)若给这5个空格涂上颜色,要求相邻格子不同色,现有红黄蓝3颜色可供使用,问一共有多少不同的涂法?
(3)若向这5个格子放入7个不同的小球,要求每个格子里都有球,问有多少种不同的放法?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/bd8b0216-d8f7-4eab-8a10-fce8d085dcaa.png?resizew=110)
(1)若向这5个格子填入0,1,2,3,4五个数,要求每个数都要用到,且第三个格子不能填0,则一共有多少不同的填法?
(2)若给这5个空格涂上颜色,要求相邻格子不同色,现有红黄蓝3颜色可供使用,问一共有多少不同的涂法?
(3)若向这5个格子放入7个不同的小球,要求每个格子里都有球,问有多少种不同的放法?
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2020-05-19更新
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1115次组卷
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7卷引用:重庆市万州二中2019-2020学年高二下学期开学考试(4月)数学试题
重庆市万州二中2019-2020学年高二下学期开学考试(4月)数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(理)试题江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第06章 计数原理(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)上海市七宝中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题