解题方法
1 . 某港口船舶停靠的方案是先到先停，且每次只能停靠一艘船.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种方式对双方是否公平？请说明理由；
(2)若甲、乙两船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种方式对双方是否公平？请说明理由；
(2)若甲、乙两船在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的.如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率.
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
2 . 如图，湖面上有
个相邻的小岛
、
、
、
，现要建
座桥梁，将这个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？
个相邻的小岛、、、，现要建座桥梁，将这个小岛连接起来，共有多少种不同的方案？
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名校
3 . 为庆祝元旦，班委会决定组织游戏，主持人准备好甲､乙两个袋子.甲袋中有3个白球，2个黑球；乙袋中有4个白球，4个黑球.参加游戏的同学每抽出1个白球须做3个俯卧撑，每抽出1个黑球，须做6个俯卧撑
方案①：参加游戏的同学从甲､乙两个袋子中各随机抽出1个球；
方案②：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后参加游戏的同学从乙袋中随机抽出1个球；
方案③：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后参加游戏的同学从甲袋中随机抽出1个球.
(1)若同学小北选择方案①，求小北做6个俯卧撑的概率；
(2)若同学小北选择方案，设小北做俯卧撑的个数为
，求的分布列；
(3)如果你可以选择按方案②或方案③参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择方案②还是方案③，还是两个方案都一样？（直接写出结论）
方案①：参加游戏的同学从甲､乙两个袋子中各随机抽出1个球；
方案②：主持人随机将甲袋中的2个球放入乙袋，然后参加游戏的同学从乙袋中随机抽出1个球；
方案③：主持人随机将乙袋中的2个球放入甲袋，然后参加游戏的同学从甲袋中随机抽出1个球.
(1)若同学小北选择方案①，求小北做6个俯卧撑的概率；
(2)若同学小北选择方案，设小北做俯卧撑的个数为
，求的分布列；(3)如果你可以选择按方案②或方案③参加游戏，且希望少做俯卧撑，那么你应该选择方案②还是方案③，还是两个方案都一样？（直接写出结论）
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2022-01-10更新
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1261次组卷
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8卷引用：北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题
北京市十一学校2022届高三1月月考数学试题（已下线）7.2离散型随机变量及其分布列B卷新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（理科）（新课标专用）（已下线）第05讲 离散型随机变量及其分布列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲）（2）
4 . 某次会议期间，组委会将甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者分配到翻译､导游､礼仪､司机四个不同的岗位，每个岗位至少有一人参加，且五人均能胜任这四个岗位.
（1）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？
（2）若甲､乙被抽调去别的地方，剩下的三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？
（1）若每人不准兼职，则不同的分配方案有几种？
（2）若甲､乙被抽调去别的地方，剩下的三人要求每人必兼两职，则不同的分配方案有几种？
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5 . 为弘扬我国古代的“六艺”文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程.
（1）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中“射”不排在第一周，“数”不排在最后一周的所有可能排法种数；
（2）甲、乙、丙、丁、戊五名教师在教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教“数”的课程安排方案种数.
（1）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中“射”不排在第一周，“数”不排在最后一周的所有可能排法种数；
（2）甲、乙、丙、丁、戊五名教师在教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教“数”的课程安排方案种数.
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2020-09-01更新
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905次组卷
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3卷引用：福建省三明市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村主任给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．那么不同的搜寻方案有多少种？
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7 . 2021年4月29日是江津中学艺术节总汇演之日，当晚要进行隆重的文艺演出，已知初中，高一，高二分别选送了7，5，3个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）
（1）若初中的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
（2）由于一些特殊原因，高一的
，5个节目，
必须在其余4个节目前面演出；高二的
，3个节目，
必须在其余2个节目前面演出；初中没限制，共有多少种出场顺序；
（3）为了活跃气氛，高二年级决定将2000根荧光棒发给1600名台下的高二学生，每个学生至少一根，共计有多少种分配方案；
（4）演出结束后，学校安排高二年级的24个班去打扫A，B，C三个区域的卫生，24个班被平均分成3组，每组8个班，每个区域安排一组，若11，12班必须打扫同一个区域，13，14班必须打扫同一个区域，则共有多少种安排方式．
（1）若初中的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
（2）由于一些特殊原因，高一的
，5个节目，必须在其余4个节目前面演出；高二的，3个节目，必须在其余2个节目前面演出；初中没限制，共有多少种出场顺序；（3）为了活跃气氛，高二年级决定将2000根荧光棒发给1600名台下的高二学生，每个学生至少一根，共计有多少种分配方案；
（4）演出结束后，学校安排高二年级的24个班去打扫A，B，C三个区域的卫生，24个班被平均分成3组，每组8个班，每个区域安排一组，若11，12班必须打扫同一个区域，13，14班必须打扫同一个区域，则共有多少种安排方式．
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名校
8 . 将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示）
（1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？
（2）一所学校安排4个人，一所学校安排2个人，一所学校1个人，有多少种不同的分配方案？
（3）其中有两所学校都各安排3个人，另一所学校安排1个人，有多少种不同的分配方案？
（1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？
（2）一所学校安排4个人，一所学校安排2个人，一所学校1个人，有多少种不同的分配方案？
（3）其中有两所学校都各安排3个人，另一所学校安排1个人，有多少种不同的分配方案？
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2020-06-24更新
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477次组卷
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3卷引用：广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）知识点 排列组合综合 易错点5 混淆分堆与分配问题
9 . 某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.某医院呼吸科共有3名医生，4名护士.
（1）若从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，求不同的选派方案数；
（2）若从中选派4人分别去两个地方支援抗疫一线，每个地方要求医生和护士均有，求不同的选派方案数.
（1）若从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，求不同的选派方案数；
（2）若从中选派4人分别去两个地方支援抗疫一线，每个地方要求医生和护士均有，求不同的选派方案数.
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10 . 甲、乙、丙三位教师指导五名学生
参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.
（1）若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；
（2）若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.
参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.（1）若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；
（2）若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.
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2021-04-01更新
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1179次组卷
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2卷引用：湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
