名校
解题方法
1 . 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形
（边长为2个单位）的顶点
处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为
（
），则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．某人抛掷三次股子后棋子恰好又回到点处，则（ ）
（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为（），则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．某人抛掷三次股子后棋子恰好又回到点处，则（ ）
| A．三次股子后所走的单位数可以是12 |
| B．三次骰子的点数之和只可能有两种结果 |
| C．三次股子的点数之和超过10的走法有6种 |
| D．回到点处的所有不同走法共有24种 |
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2 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成
，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果
，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ）
| A．当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值 |
B．第8行第2个数是 |
C． （ ， ） |
D． （， ） |
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2023-08-17更新
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332次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（4）河北省石家庄二十四中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 对于1，2，…，
，的全部排列，定义Euler数
（其中
，
）表示其中恰有
次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列
中有处
，
）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：
.则下列结论正确的有（ ）
，的全部排列，定义Euler数（其中，）表示其中恰有次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列中有处，）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：.则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-14更新
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648次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二 模块3 专题2 小题进阶提升练（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）【人教A版（2019）】专题10计数原理(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A． 可表示为 |
| B．若把单词“best”的字母顺序写错，则可能出现的错误共有23种 |
| C．9个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手36次 |
| D．5个人站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，共有72种不同排法 |
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2023-06-18更新
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315次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 现有
个小球和
个盒子，下面的结论正确的是（ ）
个小球和个盒子，下面的结论正确的是（ ）A．若个相同的小球放入编号为 、 、 、的盒子，每个盒子都不空，则共有 种放法 |
B．若个相同的小球放入编号为、、、的盒子，且恰有一个空盒的放法共有 种 |
C．若个不同的小球放入编号为、、、的盒子，且恰有一个空盒的放法共有 种 |
D．若个不同的小球放入编号为、、、的盒子，且恰有两个空盒的放法共有 种 |
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解题方法
6 . 在1，2，3，…，10中随机选出两个不同的数字a，b，则（ ）
A． 被3整除的概率为 | B．被3整除的概率为 |
C． 被3整除的概率为 | D．被3整除的概率为 |
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名校
解题方法
7 . 下列判断正确的为（ ）
| A．从4名男同学和3名女同学中选出2人，则至少有1名女同学的选法有12种 |
B．如果一个三位正整数如“ ”满足 ，且 ，则称这样的三位数为凹数（如101，323），那么由0，1，2，3可以组成14个凹数 |
| C．某会议厅有4个门，某人选择一个门进，选择一个门出，则有12种不同的走法 |
D．已知 ， ，则 不同取值的个数为54 |
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2023-04-04更新
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302次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（ ）
| A．全体站成一排，女生必须站在一起有144种 |
| B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种 |
| C．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 |
| D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种． |
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2022-10-28更新
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614次组卷
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5卷引用：山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（2）（已下线）FHsx1225yl202山东省聊城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，某医院派出甲､乙､丙､丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）
A．所有不同分派方案共 种 |
| B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 |
| C．若A分派2名医生，B，C各分派1名医生，则所有不同分派方案共12种 |
| D．若C没派医生，A，B企业各分派2名医生，则所有不同分派方案共12种 |
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2022-07-16更新
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224次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（ ）
| A．不同的选科方案有20种 |
| B．若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12种 |
| C．若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有10种 |
| D．若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种 |
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2022-07-04更新
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656次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省保定市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷陕西省西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性质量检测数学试题（一）
