1 . 在杨辉三角形中，从第3行开始，除1以外，其它没一个数值是它肩上的两个数之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
（1）证明：
；
（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．
（1）证明：
；（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
15-16高三下·江苏·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数
不能构成等差数列.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
您最近一年使用：0次
2023-04-01更新
|
264次组卷
|
10卷引用：第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（3）2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2
20-21高二·全国·课后作业
3 . 证明：
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
210次组卷
|
10卷引用：第六课时 课中 6.2.3-6.2.4 第2课时 组合数公式
（已下线）第六课时 课中 6.2.3-6.2.4 第2课时 组合数公式苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.3 组合（已下线）7.3组合（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.3 组合（已下线）6.2.3 组合~6.2.4组合数（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第五章 计数原理 §3 组合问题 3.1 组合+ 3.2 组合数及其性质6.2.4组合数练习（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题 16 组合（重点突围）（1）
20-21高二·全国·课后作业
4 . 求证：
．
．
您最近一年使用：0次
5 . 求证：
．
．
您最近一年使用：0次
2021-12-06更新
|
417次组卷
|
5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.4.2 二项式系数的性质及应用
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.4.2 二项式系数的性质及应用（已下线）7.4二项式定理（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.4 二项式定理
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律，如图是一个11阶杨辉三角：
（2）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（3）在第2斜列中，前5个数依次为1,3,6,10,15；第3斜列中，第5个数为35.显然，1＋3＋6＋10＋15＝35.事实上，一般地有这样的结论：第m－1斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m斜列中第k个数.试用含有m，k(m，k∈N*)的数字公式表示上述结论，并给予证明.
（2）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；
（3）在第2斜列中，前5个数依次为1,3,6,10,15；第3斜列中，第5个数为35.显然，1＋3＋6＋10＋15＝35.事实上，一般地有这样的结论：第m－1斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m斜列中第k个数.试用含有m，k(m，k∈N*)的数字公式表示上述结论，并给予证明.
您最近一年使用：0次
20-21高三上·辽宁朝阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形
内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为（ ）
内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-10-05更新
|
199次组卷
|
21卷引用：专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练
（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 古典概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题（已下线）第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）
8 . 用组合数公式证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
您最近一年使用：0次
2021-12-06更新
|
649次组卷
|
6卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.3
苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 习题7.3（已下线）7.3组合（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）排列与组合（已下线）6.2.3-6.2.4 组合 组合数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题7.3
9 . 求证：
.
.
您最近一年使用：0次
2021-09-21更新
|
270次组卷
|
2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数
，
，
，
不存在
，
.
