组合练习题及答案-2022年株洲高中数学-组卷网

22-23高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算组合数的计算

名校

1 . 已知

（

，且

），则

的值为（）

A．30

B．42

C．56

D．72

2023-04-19更新 | 526次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南株洲·期中

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 若

是一个三位正整数，且

的个位数大于十位数，十位数大于百位数，则称

为“三位递增数”（如

、

等），在所有的三位数中任取一个三位数，则该数是“三位递增数”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 230次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南株洲·期中

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角数与式中的归纳推理

名校

3 . 我国南宋数学家杨辉

年所著的《详解九章算法》就给出著名的杨辉三角，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为

.以下关于杨辉三角的猜想中正确的是（）

A．由 “与首末两端等距离的两个二项式系数相等” 猜想

B．由 “在相邻两行中，除

以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和猜想

；

C．第

条斜线上各数字之和为

；

D．在第

条斜线上，各数从左往右先增大后减少

2022-04-19更新 | 529次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南株洲·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

4 . 现有5名抗疫志愿者被分配到栗雨、南塘、泰山、云里四个不同社区进行疫情防疫控制，每名志愿者只分配到一个社区，每个社区至少分配

名志愿者，则不同的分配方案有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2022-04-19更新 | 794次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南株洲·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

5 . 为了迎接到校访问的同学，需要分上午、下午和晚上三个组各安排5名本校学生作为志愿者负责接待，并要求下午组的志愿者不能与上午组、晚上组的重复.某班共有40名学生，其中22名女生和18名男生，现准备从中选择志愿者.
(1)共有多少种选法?（可以不计算出具体的数字，列出式子即可）
(2)如果下午组中有一名男生请假，需要从班上的非志愿者中选一名男生替代，那么至少有多少种选法?
(3)如果三个组的志愿者都不能重复，且都要有男生和女生，那么共有多少种选法?