1 . 2025年第9届亚冬会将在哈尔滨举办，某校的五位同学准备前往哈尔滨冰雪文化博物馆、群力音乐公园、哈尔滨极地公园三个著名景点进行打卡，已知每个景点至少有一位同学前往，并且每位同学只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙必须选同一个景点，则不同的选法种数是（       ）

A．18

B．36

C．54

D．72

2 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件为“只有小张去甲景点”，则（       ）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

3 . 2022年12月份，齐齐哈尔出现新冠疫情，各个社区马上进入应急状态，其中甲乙丙三个社区疫情最为严重，急需支援．学校迅速组织6位教师去支援，其中甲社区需要3位教师，乙社区需要2位教师，丙社区需要1位教师，则学校的不同的安排方法种数为（       ）

A．30

B．60

C．90

D．180

4 . 下列问题是排列问题的是（       ）

A．把5本不同的书分给5个学生，每人一本

B．从7本不同的书中取出5本给某个同学

C．10个人相互发一微信，共发几次微信

D．10个人互相通一次电话，共通了几次电话

5 . 今年“五一”期间人民群众出游热情高涨，某地为保障景区的安全有序，现增派6名警力去A､B两个景区执勤.要求A景区至少增派3名警力，B景区至少增派2名警力，则不同的分配方法的种数为（       ）

A．35

B．60

C．70

D．120

6 . 现有12张不同编码的抽奖券，其中只有2张有奖，若将抽奖券随机地平均分给甲、乙、丙、丁4人，则（       ）

A．2张有奖券分给同一个人的概率是

B．2张有奖券分给不同的人的概率是

C．2张有奖券都没有分给甲和乙的概率为

D．2张有奖券分给甲和乙各一张的概率为

7 . 鸡西实验中学艺术节大合唱排练时，某班计划从3名男生，5名女生中选派4名学生参加排练，求下列情形下有几种选派方法．
(1)男生2名，女生2名；
(2)至少有1名男生．

8 . 给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．若随机变量服从正态分布，，则

B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

C．从双不同颜色的鞋子中任取只，其中恰好只有一双同色的取法有240种

D．西部某县委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种

9 . 2023年中央一号文件指出，民族要复兴，乡村必振兴.为助力乡村振兴，某电商平台准备为某地的农副特色产品开设直播带货专场.直播前，此平台用不同的单价试销，并在购买的顾客中进行体验调查问卷.为了回馈100名热心参与问卷的顾客，此平台决定在直播中专门为他们设置两次抽奖活动，每次抽奖都是由系统独立、随机地从这100名顾客中抽取20名顾客，抽中顾客会有礼品赠送，若直播时这100名顾客都在线，记两次抽中的顾客总人数为X（不重复计数）.
(1)若甲是这100名顾客中的一人，求甲被抽中的概率；
(2)求使取得最大值的整数.

10 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．72

B．78

C．126

D．240