1 . 组合数有许多丰富有趣的性质，例如，二项式系数的和有下述性质：
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.
(1)计算：
，并与
比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；
(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质，请帮他完成下面的探究.(1)计算：
，并与比较，你有什么发现？写出一般性结论并证明；(2)证明：
(3)利用上述（1）（2）两小问的结论，证明：
.
您最近一年使用：0次
2024-04-12更新
|
684次组卷
|
3卷引用：单元测试A卷——第六章 计数原理
解题方法
2 . 请用二项式定理解决下列问题，写出必要的过程：
(1)求
除以100的余数；
(2)证明：
（
，且
）．
(1)求
除以100的余数；(2)证明：
（，且）．
您最近一年使用：0次
2024-02-11更新
|
347次组卷
|
4卷引用：第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第7章 计数原理单元综合能力测试卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（二项式定理及其应用）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 计数原理（二项式定理）（苏教版）
3 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，用二项式定理证明
能被50整除；(2)设
，
，求
的值.
您最近一年使用：0次
2023-12-30更新
|
854次组卷
|
8卷引用：第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
（已下线）第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题08 二项式定理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第07讲 二项式定理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（4）
名校
解题方法
4 . 在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数
不能构成等差数列.
(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
(2)已知n，r为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数不能构成等差数列.
您最近一年使用：0次
2023-04-01更新
|
266次组卷
|
10卷引用：第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）
（已下线）第六章 计数原理单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）2016届江苏省清江中学高三下学期周练数学试卷2苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试（已下线）第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市西交利物浦附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（3）
22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
5 . 用二项式定理证明
能被64整除（
）．
能被64整除（）．
您最近一年使用：0次
2023-08-19更新
|
155次组卷
|
3卷引用：第7章 计数原理 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第7章 计数原理 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
6 . 在杨辉三角形中，每一行除首末两个数之外，其余每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)试用组合数表示这个一般规律;
(2)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3∶4∶5，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知
．求证：当
为偶数时，
能被64整除．
．求证：当为偶数时，能被64整除．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
296次组卷
|
3卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 单元测试（B卷）
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 单元测试（B卷）沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
8 . 将
的二项展开式中的二项式系数依次列为：
.
(1)依据二顶式定理，将展开，并求证：
；
(2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为
.
的二项展开式中的二项式系数依次列为：.(1)依据二顶式定理，将
展开，并求证：；(2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为
.
您最近一年使用：0次
2022-09-28更新
|
477次组卷
|
7卷引用：5.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
5.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题（已下线）专题4二项式定理相关运算 （提升版）（已下线）专题20 计数原理（练习）-1（已下线）专题20 计数原理（练习）-2（已下线）7.4 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
9 . （1）证明：
；
（2）计算：
.
；（2）计算：
.
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知集合
，规定：若集合
，则称
为集合
的一个分拆，当且仅当：
，
，…，
时，与
为同一分拆，所有不同的分拆种数记为
.例如：当
，
时，集合
的所有分拆为：
，
，
，即
.
(1)求
；
(2)试用
、表示；
(3)设
，规定
，证明：当
时，
与同为奇数或者同为偶数.
，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.(1)求
；(2)试用
、表示；(3)设
，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.
您最近一年使用：0次
2023-02-07更新
|
1112次组卷
|
8卷引用：第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）单元测试B卷——第六章 计数原理上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
