名校
解题方法
1 . 使用二项式定理，可以解决很多数学问题．已知
可以写成：
，将它展开式的第
项令为
，
，
，则
取最大值时，
______ ．
可以写成：，将它展开式的第项令为，，，则取最大值时，
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名校
2 . 
，则
（ ）
，则（ ）| A．180 | B． | C．45 | D． |
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2024-05-03更新
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1347次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第六章：计数原理章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 
的展开式中
的系数为（ ）
的展开式中的系数为（ ）A． | B． | C．40 | D．80 |
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2024-04-20更新
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1739次组卷
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3卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷（已下线）6.3.1 二项式定理（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：
，令
，
是
的前n项和，则
__________ ．
都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前n项和，则
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名校
5 . 在
的展开式中含项的系数是（ ）
的展开式中含项的系数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1130次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若
的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为__________ ．
的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为
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2024-04-10更新
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796次组卷
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5卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）（已下线）6.3二项式定理 第一练 练好课本试题
7 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用．所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：
（
为的质因数个数，
为质数，
），例如：
，对应
．现对任意
，定义莫比乌斯函数
(1)求
；
(2)若正整数
互质，证明：
；
(3)若
且
，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为
，证明：
．
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式：（为的质因数个数，为质数，），例如：，对应．现对任意，定义莫比乌斯函数 (1)求
；(2)若正整数
互质，证明：；(3)若
且，记的所有真因数（除了1和以外的因数）依次为，证明：．
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2024-04-07更新
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972次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
名校
8 . 已知实数
不为零，
展开式中只有第4项的二项式系数最大，则
的展开式中
项的系数为______ .
不为零，展开式中只有第4项的二项式系数最大，则的展开式中项的系数为
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名校
解题方法
9 . 若
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-29更新
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1970次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（2）
名校
10 . 杨辉三角形，又称贾宪三角形，是二项式系数
且
在三角形中的一种几何排列，南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：
，则在该数列中，第37项是（ ）
且在三角形中的一种几何排列，南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：，则在该数列中，第37项是（ ）
| A．136 | B．153 | C．190 | D．210 |
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