二项式定理解答题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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| 共计 45 道试题

23-24高二上·江西新余·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

二项式的系数和求系数最大（小）的项整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题不等式法求系数最大最小项

1 . 已知二项式

．
(1)若

，

，求二项式的值被7除的余数；
(2)若它的二项式系数之和为128，求展开式中系数最大的项．

2024-02-06更新 | 1111次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

的展开式中二项式系数之和与各项系数之和的乘积为64.
(1)求

的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项.

2024-01-18更新 | 526次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项求指定项的系数求系数最大（小）的项

名校

3 . 已知在

的展开式中，第6项为常数项．
(1)求n的值，并求该展开式中二项式系数最大的项；
(2)求含

的项的系数.

2024-01-17更新 | 659次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式的系数和由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

4 . 在

的展开式中，前三项的二项式系数之和等于79，常数项为

.
(1)求n和a的值；
(2)求展开式中系数最大的项.

2023-12-22更新 | 1492次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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22-23高二上·河南南阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数求系数最大（小）的项

解题方法

不等式法求系数最大最小项

5 . 已知展开式的二项式系数和为512，．

(1)求

的值；
(2)求系数绝对值最大的项.

2024-03-26更新 | 884次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题

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2022高二上·河南·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

组合数的计算求指定项的二项式系数求指定项的系数求系数最大（小）的项

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

6 . 已知在

的展开式中，第4项与第6项的二项式系数相等.
(1)求

的值；
(2)若其展开式中

项的系数为

，求其展开式中系数的绝对值最大的项.

2024-03-06更新 | 581次组卷 | 2卷引用：高二文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第二次联考试题

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22-23高二下·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用

7 . 在

的展开式中，把

叫做三项式的

次系数列．
(1)求

的值；
(2)根据二项式定理，将等式

的两边分别展开，可得左右两边的系数对应相等，如

，利用上述思想方法，求

的值．

2023-09-28更新 | 435次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

8 . 已知

的展开式中的所有二项式系数之和为32．
(1)求

的值；
(2)求展开式中

的系数．

2023-09-28更新 | 1403次组卷 | 7卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组分配问题二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

9 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团，到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲，要求每个社区至少安排一个宣讲人，每个宣讲人只能到一个社区，记宣讲团的不同分组方法有