二项式定理多选题练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为

（mod m）．若

，

（mod 10），则b的值可以是（　　）

A．2011

B．2012

C．2020

D．2021

2023-07-02更新 | 145次组卷 | 3卷引用：5.4.1二项式定理的推导（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

解题方法

利用项的系数求参数赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 若将函数

表示为

，其中

为实数，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-02更新 | 127次组卷 | 2卷引用：5.4.2 二项式系数的性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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19-20高二下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 对任意实数x，有

则下列结论成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-14更新 | 2250次组卷 | 47卷引用：第三章排列、组合与二项式定理单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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13-14高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用求二项展开式的第k项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 对于二项式

，以下判断正确的有（）

A．存在

，展开式中有常数项

B．对任意

，展开式中没有常数项

C．对任意

，展开式中没有x的一次项

D．存在

，展开式中有x的一次项

2022-06-24更新 | 570次组卷 | 39卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 . 对于

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．展开式共有6项	B．展开式中各项系数之和为1
C．展开式中系数最大的项为第4项	D．展开式中的二项式系数之和为64

2022-05-11更新 | 521次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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19-20高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 若(1－2x)⁵＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴＋a₅x⁵，则下列结论中正确的是（）

A．a₀＝1	B．a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅＝2
C．a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄－a₅＝3⁵	D．a₀－\|a₁\|＋a₂－\|a₃\|＋a₄－\|a₅\|＝－1