山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题
山东
高三
阶段练习
2020-04-27
732次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、计数原理与概率统计、数列、空间向量与立体几何
山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题
山东
高三
阶段练习
2020-04-27
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、计数原理与概率统计、数列、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
，
则集合
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 若复数
（
是虚数单位，
）是纯虚数，则复数
的模等于
（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的模等于| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 已知复数的类型求参数解读 复数综合运算解读
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2017-05-03更新
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1145次组卷
|
8卷引用：山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学（理）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
，则（
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2020-03-23更新
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648次组卷
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13卷引用：福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题
福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题【全国百强校】重庆市第一中学2018届高三下学期第二次月考（5月）数学（理）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（文）试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题（A）
单选题
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适中(0.65)
名校
4. 已知函数
（
为自然对数的底数），当
的图象大致是（ ）
（为自然对数的底数），当的图象大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2020-04-17更新
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222次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
单选题
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适中(0.65)
名校
5. 已知
，且
，则
的最小值为
，且，则的最小值为| A．4 | B． | C． | D． |
【知识点】 基本不等式求和的最小值解读
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2017-06-03更新
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1494次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【练】
单选题
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适中(0.65)
名校
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2017-06-03更新
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1297次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三上海市金山中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）09练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）山西省柳林县2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 设
，
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2020-04-08更新
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971次组卷
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22卷引用：2013届江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷
（已下线）2013届江西省景德镇市高三下学期第三次（期中）质检理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试文科数学试卷2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试理数试卷河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题浙江省丽水市2017届高三下学期质量水平测试数学试题天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2四川省雅安市2018届高三下学期三诊数学（文）试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2019届高三第五次模拟考试数学（理）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）专题13 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省八校2022届高三第一次联考数学（理）试题
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
8. 已知不等式
对一切
都成立，则
的最小值是（ ）
对一切都成立，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
【知识点】 利用导数研究不等式恒成立问题 由导数求函数的最值（含参）
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2020-04-17更新
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403次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题2山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
二、多选题 添加题型下试题
多选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
9. 下列关于平面向量的说法中不正确 的是（ ）
A．已知 ， 均为非零向量，则 存在唯一的实数 ，使得 |
B．若向量 ， 共线，则点 ， ， ， 必在同一直线上 |
C．若点 为 的重心，则 |
D．若 且 ，则 |
【知识点】 三角形的心的向量表示解读 数量积的运算律解读 平面向量共线定理的推论
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2021-07-26更新
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985次组卷
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14卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省菏泽一中2019-2020学年高三上学期第一次月考试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练河北省新乐市第一中学伏羲校区2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）强化卷10（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
多选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
10. 对于二项式
，以下判断正确的有（ ）
，以下判断正确的有（ ）A．存在 ，展开式中有常数项 |
| B．对任意，展开式中没有常数项 |
| C．对任意，展开式中没有x的一次项 |
| D．存在，展开式中有x的一次项 |
【知识点】 二项展开式的应用解读 求二项展开式的第k项解读
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2022-06-24更新
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635次组卷
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39卷引用：2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标模块练习卷
（已下线）2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标模块练习卷山东省日照实验高级中学2018-2019学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测数学试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)10（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第17练 二项式定理（已下线）专题47 二项式定理-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 二项式定理 第1课时 二项式定理浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.1 二项式定理（1）重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第7章 计数原理 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题
多选题
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适中(0.65)
名校
11. 已知椭圆
的左，右焦点是
是椭圆上一点，若
，则椭圆的离心率可以是（ ）
的左，右焦点是是椭圆上一点，若，则椭圆的离心率可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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2019-12-30更新
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2545次组卷
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12卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
三、单选题 添加题型下试题
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
12. 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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837次组卷
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75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题
江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
的展开式中第
项为常数项，则
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2020-02-27更新
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768次组卷
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5卷引用：2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考（线上）数学（理）试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
14. 设
是数列
的前
项和，且
，
，则
__________ ．
是数列的前项和，且，，则【知识点】 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和
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2018-12-17更新
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1412次组卷
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8卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
15. 若双曲线
的右焦点到渐近线的距离等于焦距的
倍，则双曲线的离心率为_____ .
的右焦点到渐近线的距离等于焦距的倍，则双曲线的离心率为【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
为钝角，
，函数
的最小值为
的最小值为
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2020-08-06更新
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351次组卷
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12卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）强化卷04（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师268高一下湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 轨迹类问题与向量写两次 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
五、解答题 添加题型下试题
解答题
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适中(0.65)
名校
17. 已知
，
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）设△ABC的内角A满足
，而
，求边BC的最小值．
，（1）求函数
的单调递增区间；（2）设△ABC的内角A满足
，而，求边BC的最小值．
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2017-08-30更新
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1739次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题1江西省六校2018届高三上学期第五次联考理数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题2（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点六 三角形中的不等和最值问题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
18. 已知数列
的前项和为
，数列
满足：
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前 n 项和的最小值.
的前项和为，数列满足：（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前 n 项和的最小值.
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
19. 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
的中点，F在SE 上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，，，分别是的中点，F在SE 上，且.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
【知识点】 证明线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
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2020-04-17更新
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528次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017届高三适应性考试数学试题浙江省嘉兴一中2017届高三适应性测试数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测）数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学（理）试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
20. 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当取得最小值时，求直线的方程.
：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的最值问题
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2019-12-04更新
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1477次组卷
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22卷引用：河南省2018届高三12月联考数学（文）试卷
河南省2018届高三12月联考数学（文）试卷吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学理试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（文）试题【全国百强校】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测（1月）数学（理）试题【全国百强校】甘肃省天水一中2019届高三上学期一轮复习第五次质量检测（1月）数学（文）试题黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题河北省衡水市武邑县2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（文）试卷2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省南充高中2020届高三（3月份）第二次月考数学（文科）试题（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. 某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.
（1）根据茎叶图中的数据完成
列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？
（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附：
.
（1）根据茎叶图中的数据完成
列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.
附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017-11-15更新
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1095次组卷
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7卷引用：2017届云南省云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（五）文数试卷
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
22. 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
【知识点】 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
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2020-01-28更新
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2351次组卷
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12卷引用：安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题
安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、等式与不等式、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、计数原理与概率统计、数列、空间向量与立体几何
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
9
多选题
3
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 利用集合中元素的性质求集合元素个数 | |
| 2 | 0.85 | 已知复数的类型求参数 复数综合运算 | |
| 3 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 4 | 0.65 | 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 5 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 | |
| 6 | 0.65 | 余弦函数图象的应用 | |
| 7 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | |
| 8 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 由导数求函数的最值（含参） | |
| 12 | 0.4 | 由奇偶性求函数解析式 由导数求函数的最值（不含参） 求函数零点或方程根的个数 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.94 | 三角形的心的向量表示 数量积的运算律 平面向量共线定理的推论 | |
| 10 | 0.85 | 二项展开式的应用 求二项展开式的第k项 | |
| 11 | 0.65 | 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 由递推关系证明等比数列 求等比数列前n项和 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 16 | 0.85 | 已知数量积求模 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 三角恒等变换的化简问题 基本（均值）不等式的应用 | |
| 18 | 0.65 | 判断数列的增减性 由递推关系证明数列是等差数列 由递推关系证明等比数列 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 证明线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离 | 证明题 |
| 20 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 观察茎叶图比较数据的特征 完善列联表 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 | 问答题 |
