排列组合综合练习题及答案-福建高中数学高三-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

分类分步问题

1 . 某学校举办运动会，径赛类共设100米､200米､400米､800米､1500米5个项目，田赛类共设铅球､跳高､跳远､三级跳远4个项目.现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于（）

A．70

B．140

C．252

D．504

2024-01-18更新 | 1679次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

2 . 2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．1120

B．7200

C．8640

D．14400

2023-12-11更新 | 3269次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 1889年7月由恩格斯领导的第二国际在巴黎举行代表大会，会议上宣布将五月一日定为国际劳动节.五一劳动节某单位安排甲、乙、丙3人在5天假期值班，每天只需1人值班，且每人至少值班1天，已知甲在五一假期期间值班2天，则甲连续值班的概率是________.

2023-12-04更新 | 1012次组卷 | 3卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷

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2023·福建福州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 厦门市博物馆由厦门博物馆主馆、郑成功纪念馆、厦门经济特区纪念馆、厦门市文化遗产保护中心、破狱斗争陈列馆、陈化成纪念馆、陈圣元故居七个馆区组成.甲、乙两名同学各自选取一个馆区参观且所选馆区互不相同，若郑成功纪念馆和破狱斗争陈列馆至少有一个被选，则不同的参观方案有（）

A．22种

B．20种

C．12种

D．10种

2023-06-25更新 | 1298次组卷 | 6卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题特殊位置法

5 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2023-05-08更新 | 3821次组卷 | 10卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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2023·湖南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 一个不透明的盒子中有质地、大小相同的球5个，其中红球3个，黄球2个，每次不放回的随机从盒中取一个球，当盒中只剩一种颜色时，停止取球．
(1)求盒子中恰剩2个红球的概率；
(2)停止取球时，记盒子中所剩球的个数为X，求X的分布列与数学期望．

2023-04-15更新 | 2182次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（）

A．72

B．84

C．88

D．100