1 . 由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的自然数.求：
(1)有多少个含2，3的五位数？
(2)有多少个含数字1，2，3且必须按由大到小顺序排列的六位数？

2 . 现有8个人（5男3女）站成一排．
(1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？
(2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？
(3)其中甲、乙两人不能排在两端有多少种不同的排法？
(4)其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？
(5)甲、乙不能排在前3位，有多少种不同排法？
(6)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法？

3 . （1）在高三某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排第一个，求有多少种安排方法；
（2）从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数；
（3）已知是自然数，若，且，求.

4 . 在班级主题班会活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：
(1)4名男生相邻有多少种不同的站法？
(2)从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色的朗诵，有多少种选派方法？（写出必要的数学式和过程，结果用数字作答）

5 . 某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表：

乘坐站数
票价（元）	3	5	7

现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的．
(1)若甲、乙两人共付车费8元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲、乙两人共付车费10元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？

6 . 从0，1，2，3，4，5，6中任取3个偶数和2个奇数，组成没有重复数字的五位数.
（1）求其中大于50000且能被5整除的个数；
（2）求其中3个偶数从左到右按由小到大排序的个数.

7 . 有四个编有的四个不同的盒子，有编有的四个不同的小球，现把小球放入盒子里.
（1）小球全部放入盒子中有多少种不同的放法；
（2）恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法；
（3）恰有两个盒子没放球有多少种不同的放法.

8 . 从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（2）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？

9 . 有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数．
（1）某女生一定担任语文科代表；
（2）某男生必须包括在内，但不担任语文科代表；
（3）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．

10 . 一个正方形花圃被分成5份．

（1）若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，已知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，求有多少种不同的种植方法?
（2）若将6个不同的盆栽都摆放入这5个部分，且要求每个部分至少有一个盆栽，问有多少种不同的放法?