排列组合综合练习题及答案-2023年高中数学高二期中-组卷网

22-23高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 如图，将1，2，3，4四个数字填在6个“”中，每个“”中填一个数字，有线段连接的两个“”不能填相同数字，四个数字不必均使用，则不同的填数方法有______种．

2024-02-23更新 | 602次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学、重庆外国语学校、重庆育才中学拔尖强基联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

2 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了

、

六名女老师进行训练，经训练发现

不能站在5号位，若

、

同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-01-11更新 | 1374次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江七台河·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

解题方法

特殊位置法

3 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则(　　)

A．课程“射”“御”排在前两周，共有24种排法

B．某学生从中选5门，共有6种选法

C．课程“礼”“书”“数”排在后三周，共有36种排法

D．课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周，共有504种排法

2023-08-14更新 | 620次组卷 | 3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆开州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

间接法分类分步问题

4 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）

A．若丙在甲、乙的中间（可不相邻）排队，则不同的排法有20种

B．若五位同学排队甲不在最左端，乙不在最右端，则不同的排法共有78种

C．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻，则不同的排法有36种

D．若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社区，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有150种

2023-05-11更新 | 1448次组卷 | 6卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

捆绑法

5 . 如将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，则恰好有1个空盒子的放法有________种（用数字作答）．

2023-05-08更新 | 892次组卷 | 4卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 某大学的3名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务，当天活动结束后，这6名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）

A．若要求3名女生相邻，则这6名同学共有144种不同的排法

B．若要求女生与男生相间排列，则这6名同学共有96种排法

C．若要求3名女生互不相邻，则这6名同学共有144种排法

D．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这6名同学共有480种排法

2023-05-07更新 | 941次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

7 . 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（）

A．72

B．84

C．88

D．100