排列组合综合练习题及答案-2024年高中数学高二-第10页-组卷网

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

不平均分组问题

1 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举办，杭州亚运会竞赛项目设置为40个大项，61个分项，481个小项，并增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目.现有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到乒乓球、电子竞技、霹雳舞三个项目志愿服务，其中每个项目至少一名志愿者，甲必须在霹雳舞项目，则不同的志愿服务方案共有______种（用数字作答）.

2023-12-24更新 | 1230次组卷 | 5卷引用：高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·广东珠海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合计算古典概型问题的概率

2 . 我校甲、乙两名同学同时从湖心路口总站乘坐801路公交上学，准备在金湖公园、清溪路东和金湾一中这3个站点中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙两名同学在不同站点下车的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 436次组卷 | 2卷引用：高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 容易(0.94) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

3 . 五一小长假期间，旅游公司决定从6辆旅游大巴A､B､C､D､E､F中选出4辆分别开往紫蒙湖､美林谷､黄岗梁､乌兰布统四个景区承担载客任务，要求每个景区都要有一辆大巴前往，每辆大巴只开往一个景区，且这6辆大巴中A､B不去乌兰布统，则不同的选择方案共有（）

A．360

B．240

C．216

D．168

2023-12-23更新 | 1328次组卷 | 6卷引用：第六章计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）

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23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题

4 . 有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是（）

A．60

B．114

C．278

D．336

2023-12-23更新 | 2001次组卷 | 9卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷

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23-24高二上·陕西汉中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 从

等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若

必须在内，有多少种排法？
(2)若

都在内，且

必须相邻，

与

都不相邻，有多少种排法？

2023-12-23更新 | 1340次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 某校安排高一年级（1）～（5）班共5个班去A，B，C，D四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高（1）班被安排到A基地的排法总数为__________种．

2023-12-22更新 | 1150次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

7 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张，“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片，其中抽到“龙”卡获得2分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片，则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数；
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.