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解析

| 共计 64 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

真题名校

解题方法

特殊元素法

1 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁，a₂，…，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i，a_j，a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i，a_j，a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）

A．5

B．8

C．10

D．15

2020-07-08更新 | 17265次组卷 | 40卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

2 . 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（）

A．6种

B．12种

C．15种

D．18种

2023-02-01更新 | 2158次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有（）个．

A．24

B．30

C．36

D．60

2024-04-19更新 | 1858次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理全排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

4 . 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

2023-03-23更新 | 2005次组卷 | 8卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东泰安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类与整合思想有限与无限的思想

5 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往

四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去

小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）

A．72

B．78

C．126

D．240

2023-05-07更新 | 1676次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

6 . 由数字

组成没有重复数字的三位数，则能被5整除的三位数共有__________个.

2023-01-15更新 | 1427次组卷 | 8卷引用：重庆市垫江第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

7 . 现有12张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为（）

A．84

B．172

C．160

D．230

2024-02-17更新 | 1336次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

8 . 已知集合

，且

，用

组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为（）

A．14

B．17

C．20

D．23

2024-01-03更新 | 1120次组卷 | 9卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题

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21-22高三下·广东茂名·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题特殊位置法

9 . 《长津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有（）

A．30种

B．54种

C．60种

D．64种

2022-03-09更新 | 2257次组卷 | 7卷引用：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

10 . 某学校开设5门球类运动课程、6门田径类运动课程和3门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（）

A．90种

B．30种

C．14种

D．11种

2024-02-23更新 | 884次组卷 | 5卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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