分类加法计数原理练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

9-10高二·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24

B．48

C．72

D．120

2024-01-06更新 | 2157次组卷 | 14卷引用：河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何计数问题

真题名校

解题方法

分类分步问题

2 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

2023-09-22更新 | 1699次组卷 | 30卷引用：专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

名校

3 . 如图所示，在

间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通,今发现

之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）

A．9种

B．11种

C．13种

D．15种

2023-07-06更新 | 436次组卷 | 17卷引用：人教A版(2019) 选修第三册必杀技 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理相邻问题的排列问题

解题方法

分类分步问题

4 . 从8人中选3人排队，其中甲乙不分开参排，若参排，就一定排在一起，其不同的排法共有（）

A．252种

B．278种

C．144种

D．362种

2023-07-04更新 | 200次组卷 | 1卷引用：5.2 习题课　排列的应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

解题方法

特殊元素法特殊位置法

5 . 编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1，2号盒子中，B球必须放在与A球相邻的盒子中，则不同的放法有________种．

2023-07-02更新 | 258次组卷 | 3卷引用：5.2 习题课　排列的应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何组合计数问题

名校

6 . 有两条平行直线a和b，在直线a上取4个点，在直线b上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（　　）

A．70个

B．80个

C．82个

D．84个

2023-07-02更新 | 214次组卷 | 3卷引用：5.3 组合数及其性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

7 . 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1，求与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数.

2023-07-02更新 | 58次组卷 | 3卷引用：5.3.2组合(二)——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第五章课时作业

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

8 . 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数有________种．

2023-07-02更新 | 152次组卷 | 2卷引用：5.1.2基本计数原理的简单应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

9 . 我们把中间数位上的数字最大，而两边依次减小的多位数称为“凸数”，如132，341等，那么由1，2，3，4，5可以组成无重复数字的三位“凸数”的个数是________．

2023-07-02更新 | 140次组卷 | 2卷引用：5.1.2基本计数原理的简单应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

解题方法

分类分步问题排数问题

10 . 用0，1，…，9这十个数字，可以组成多少个满足下列条件的数?
(1)三位整数;
(2)无重复数字的三位整数;
(3)小于500的无重复数字的三位整数;
(4)小于100的无重复数字的自然数.

2023-07-02更新 | 247次组卷 | 1卷引用：5.1.2计数原理的简单应用课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷