1 . 现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相间的排法共有____ 种．
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2 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三个实验舱每个至少一人至多三人，则不同的安排方法有__________ 种．
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2024-04-13更新
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288次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知集合
，且
，用
组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为__________ .
，且，用组成一个三位数，这个三位数满足“十位上的数字比其它两个数位上的数字都大”，则这样的三位数的个数为
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4 . 将3个相同的红球和3个相同的白球放入3个不同的盒子中，每个盒子都放2个球，则不同的放法共有______ 种.（结果用数值表示）
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名校
解题方法
5 . 有3名同学同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有_________ 种不同的去法.（用数字回答）
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2024-03-31更新
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656次组卷
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2卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 甲、乙、丙3人在公交总站上了同一辆公交车，已知3人都将在第4站至第8站的某一公交站点下车，且在每一个公交站点最多只有两人同时下车，从同一公交站点下车的两人不区分下车的顺序，则甲、乙、丙3人下车的不同方法总数是______ ．
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2024-03-21更新
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1905次组卷
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2卷引用：河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024高二下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知甲的车牌尾数为9，他的四位同事的车牌尾数分别为0，2，1，5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案种数为____ ．
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8 . 某校思想品德课教师一天有3个不同班的课，每班一节，如果该校一天共7节课，上午4节，下午3节，该教师的3节课任意两节都不能连着上（第四节和第五节不算连着上），则该教师一天的课所有不同的排法有___________ 种．
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2024-03-03更新
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469次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
23-24高二·全国·假期作业
9 . 判断下列各事件哪些是运用分类计数原理计数______ .
（1）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书，从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放，有2本不同的英语书；从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？
（3）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法？
（1）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书，从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
（2）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放，有2本不同的英语书；从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？
（3）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法？
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10 . 已知“渐升数”是指每一位数字比其左边的数字大的正整数（如236），那么三位渐升数有________ 个，其中比516大的三位渐升数有________ 个．
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