分类加法计数原理练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.
（1）这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?
（2）这些四位数中大于6 500的有多少个?

2021-09-23更新 | 1267次组卷 | 6卷引用：【新教材精创】 6.2.1- 6.2.2 排列与排列数导学案

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 由0，1，2，3，4这5个数组成无重复数字的五位数且为偶数，共有多少种排法（）

A．24

B．48

C．60

D．62

2021-09-18更新 | 1253次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题

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20-21高二下·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

3 . 某单位在一次团建时，组织了一次寻宝活动，参加活动的人从

点出发，到

点停止，途中要在

，

三个藏宝地点找到宝物.已知各点之间的路线距离（单位：百米）见下表.若每个藏宝地点只经过一次，那么寻宝路线的最短距离是（）


0	5	4	5	6
5	0	7	6	2
4	7	0	9	8.6
5	6	9	0	5
6	2	8.6	5	0

A．23

B．22

C．21

D．20.6

2021-08-15更新 | 171次组卷 | 2卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

名校

4 . 若在7位男生和3位女生中随机挑选出1人，则所有选法种数是 ___.（用数字作答）

2021-08-13更新 | 435次组卷 | 2卷引用：全国2021届高三高考数学信心提升试题

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2021·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理排列的意义理解

名校

5 . 某校A､B､C､D､E五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出场次序有（）种.

A．18

B．36

C．60

D．72

2021-06-26更新 | 4174次组卷 | 11卷引用：广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题

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2020·湖南衡阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理

名校

6 . 从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球共6个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入1个球，且球色与袋色不同，则不同的放法有_____________种.

2020-08-06更新 | 925次组卷 | 8卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年下学期高二3月月考理科数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 为提高学生学习的数学的兴趣，南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》《微积分先修课程》《数学探究》《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
（1）求三位同学选择的课程互不相同的概率：
（2）求甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数；
（3）若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数.