两个计数原理的综合应用练习题及答案-福州高中数学高二-组卷网

22-23高二下·上海普陀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

1 . 现要用

种不同颜色对如图所示的五个区域进行涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（）

A．180种

B．192种

C．300种

D．420种

2023-05-19更新 | 920次组卷 | 6卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（）.

A．9个

B．24个

C．36个

D．54个

2022-04-15更新 | 1229次组卷 | 3卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题

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21-22高二下·福建福州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

3 . 从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（）

A．偶数有48个	B．比300大的奇数有48个
C．个位和百位数字之和为7的有24个	D．能被3整除的数有48个

2022-03-24更新 | 957次组卷 | 3卷引用：福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合实际问题中的计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（）

A．所有可能的方法有

种

B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种

C．若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种

D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种

2021-03-29更新 | 4284次组卷 | 20卷引用：福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题

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19-20高二下·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

5 . 在一个正六边形的六个区域涂色(如图)，要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域(有公共边)涂不同的颜色.现有5种不同的颜色可供选择，则有________种涂色方案.

2020-11-11更新 | 1148次组卷 | 3卷引用：福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三上·福建南平·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题

名校

6 . 将

名志愿者分派到

个不同社区参加公益活动，要求每个社区至少安排

人参加活动，则不同的分派方案共有________种；（用数字作答）

2020-01-15更新 | 471次组卷 | 6卷引用：福建省福州金山中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高二下·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

涂色问题

真题名校

7 . 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．

2019-06-17更新 | 1739次组卷 | 11卷引用：福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题

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10-11高二下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有________种．

2016-12-02更新 | 3589次组卷 | 5卷引用：2010-2011学年福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（理）

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