两个计数原理的综合应用练习题及答案-江西高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

1 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成个区域，每个区域分别印有数字，，，，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域如区域与区域所涂颜色相同．若有种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．种	B．种
C．种	D．种

2023-12-19更新 | 2118次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题涂色问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

2 . 中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的五面体

.现装修工人准备用四种不同形状的风铃装饰五脊殿

的六个顶点，要求E，F处用同一种形状的风铃，其它每条棱的两个顶点挂不同形状的风铃，则不同的装饰方案共有_________种.

2024-01-07更新 | 1089次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 2023年10月11日，习近平总书记在江西省上饶市考察，他来到婺源县秋口镇王村石门自然村了解推进乡村振兴等情况．其中婺源“晒秋”展开的是一幅乡村振兴新图景．当地百姓不仅要晾晒农产品使其得到更好的保存和售卖，更要考虑晒出独一无二的“中国最美的符号”．当地百姓现将“金色南瓜”“白色扁豆”“红色辣椒”“黄色皇菊”四种农产品全部晒入如图所示的5个小区域中，规定每个区域只能晒一种农产品，且相邻区域的农产品不能相同，则不同的晾晒方案种数为____．（用数字作答）

2023-12-28更新 | 618次组卷 | 4卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造.如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成8个区域，每个区域分别印有数字1，2，3，..，8，现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域（如区域1与区域5）所涂颜色相同.若有7种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）