名校
解题方法
1 . 甲､乙､丙､丁4人做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住.记第
次传球之前球在甲手中的概率为
，易知
.下列选项正确的是（ ）
次传球之前球在甲手中的概率为，易知.下列选项正确的是（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C．设第次传球之前球在乙手中的概率为 |
| D．第4次传球后，球落在乙手中的传球方式有20种 |
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2 . 现有红、黄、青、蓝四种颜色，对如图所示的五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的两个区域）的颜色不同，则最多使用三种颜色的不同涂色方案有______ 种．（用数字作答）
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名校
解题方法
3 . 小武是1993年12月18日出生的，他设置家里的电子门锁的时候打算用他的出生年、月、日中的8个数字进行排列得到一个8位数的密码，那么小武同学可以设置的不同密码的个数为（ ）
| A．2760 | B．3180 | C．3200 | D．3360 |
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2023-06-14更新
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300次组卷
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3卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
4 . 如图所示，将四棱锥
的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）
的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）
| A．120 | B．96 | C．72 | D．48 |
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2023-09-13更新
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1462次组卷
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8卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）考点巩固卷25 排列组合及二项式定理(十一大考点)（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）
5 . 小明的弟弟喜欢玩黏土，现在有4种颜色的黏土，小明的弟弟想要在如图所示圆盘（分为5个区域）上填入黏土，要求每个区域只能填入一种颜色的黏土，且相邻区域不得使用同一种颜色的黏土，则不同的填入方法共有（ ）
| A．24种 | B．48种 | C．72种 | D．96种 |
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2023-03-30更新
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1331次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展一：排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用
这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ）
这五个数字组成无重复数字的三位数，则（ ）| A．组成的三位数的个数为30 |
| B．在组成的三位数中，奇数的个数为36 |
| C．在组成的三位数中，“凸数”的个数为24 |
| D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20 |
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2023-03-30更新
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725次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河北省沧州市东光县等三县部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有六种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
A． | B．1020 | C．1180 | D．1560 |
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2022-05-16更新
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1129次组卷
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6卷引用：贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）知识点 两个计算原理的综合应用 易错点 涂色问题不注意颜色的选择（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲）-2（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）
8 . 有0，1，2，3，4，5六个数字．
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？
(3)能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的四位数？
(3)能组成多少个无重复数字且比1230大的四位数？
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2022-08-31更新
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2059次组卷
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9卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷江苏省吴江2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 本章复习提升（已下线）8.1 计数原理及排列组合（精讲）（已下线）专题42 计数原理-1（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）
名校
解题方法
9 . 现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（ ）
| A．从中任选1个球，有15种不同的选法 |
| B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 |
| C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 |
| D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 |
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2022-02-15更新
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4254次组卷
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17卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精练）广东省茂名市信宜市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.1基本计数原理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（提升版）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
，
，
，
，那么满足
的所有有序实数对（
）的组数为
