1 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

2 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有5种颜色可供选择，则共有_______种不同的染色方案．

3 . 小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字．如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒．若用8根火柴棒以适当的方式全部放入右面的表格中（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数有______个

4 . 4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为______

5 . 为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有______种

6 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______种不同选法

7 . 从集合中取一个数字和集合中取两个数字，问：
(1)可组成多少个三位数?
(2)可组成可重复一个数字的四位数多少个?

8 . 用3，4，5，6，7，9这6个数组成没有重复数字的六位数，下列结论正确的有（       ）

A．在这样的六位数中，奇数共有480个

B．在这样的六位数中，3、5、7、9相邻的共有120个

C．在这样的六位数中，4，6不相邻的共有504个

D．在这样的六位数中，4个奇数从左到右按照从小到大排序的共有60个

9 . 有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（       ）

A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法；

B．分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有180种分法；

C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，共有90种分法；

D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有1080种分法；

10 . 现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（       ）

A．从中任选1个球，有15种不同的选法

B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法

C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法

D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法