两个计数原理的综合应用练习题及答案-2023年石家庄高中数学-组卷网

22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法分类分步问题

1 . 把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，则（）

A．每个盒子中至少放1个小球的放法共有35种

B．有空盒的放法共有161种

C．恰有1个空盒的放法共有21种

D．编号为2的盒子中至少放2个小球，其他3个盒子每个盒子至少放1个小球的放法共有20种

2023-05-21更新 | 352次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

排数问题

2 . 由数字1，2，3，5组成一个没有重复数字的四位数，下列结论正确的是（）

A．可以组成24个数	B．可以组成18个奇数
C．可以组成10个偶数	D．可以组成18个比2000大的数

2023-04-20更新 | 202次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 适中(0.65) |

涂色问题全排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 某五面体木块的直观图如图所示，现准备给其5个面涂色，每个面涂一种颜色，且相邻两个面（有公共棱的两个面）所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有（）

A．600种

B．1080种

C．1200种

D．1560种

2023-04-20更新 | 722次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数字排列问题

名校

4 . 现有0，1，2，3，4，5六个数字
(1)可组成多少个没有重复数字的偶数；
(2)组成没有重复数字的五位数，从小到大排列21350是第多少个数字？

2023-04-13更新 | 321次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

5 . 在如图所示的四个区域中，有5种不同的花卉可选，每个区域只能种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法共有_________种（用数字作答）

2023-04-13更新 | 633次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市第四十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题

解题方法

特殊元素法排数问题

6 . 在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”，“546”为“驼峰数”．由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有________个，其中偶数有________个．

2023-03-10更新 | 444次组卷 | 4卷引用：河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 在一次春节聚会上，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人各写了一张祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

2023-03-10更新 | 939次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 由0、1、2、3、4、5这6个数字可以组成______个没有重复数字的三位偶数.

2022-09-07更新 | 915次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题

名校

9 . 用

四个数字组成无重复数字的四位数，其中比

大的偶数共有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2022-05-11更新 | 614次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

10 . 如图，准备用

种不同的颜色给

、

五块区域涂色，要求每个区域随机用一种颜色涂色，且相邻区域（有公共边的）所涂颜色不能相同，则不同涂色方法的种数共有（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-16更新 | 1451次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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