分步乘法计数原理及简单应用练习题及答案-2023年全国高中数学专题练习-较难-组卷网

2023·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

染色问题

1 . 五行是华夏民族创造的哲学思想，多用于哲学､中医学和占卜方面，五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金､木､水､火､土，彼此之间存在相生相克的关系.下图是五行图，现有5种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如金生火，水生木，不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如水克火，木克土，可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（）

A．3125

B．1000

C．1040

D．1020

2023-10-02更新 | 2726次组卷 | 12卷引用：考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

特殊元素法不平均分组问题

2 . 有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法？
(1)甲分1本、乙分2本、丙分3本；
(2)一人分4本，另两人各分1本.

2023-09-12更新 | 673次组卷 | 6卷引用：考点02 组合中的模型 2024届高考数学考点总动员【练】

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22-23高二下·河北张家口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊位置法

3 . 如图，某高速服务区停车场中有A至H共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（）

A	B	C	D
E	F	G	H

A．4辆车的停车方法共有1680种

B．4辆车恰好停在同一行的概率是

C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种

D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是

2023-07-14更新 | 1319次组卷 | 4卷引用：第九章综合测试B（基础卷）

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22-23高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 若一个三位数同时满足：①各数位的数字互不相同；②任意两个数位的数字之和不等于9，则这样的三位数共有__________个．(结果用数字作答)

2023-06-28更新 | 999次组卷 | 4卷引用：第一节计数原理（核心考点集训）

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2023·广东广州·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量分步乘法计数原理及简单应用二项展开式的应用奇次项与偶次项的系数和

名校

5 . 我们称

元有序实数组

为

维向量，

为该向量的范数.已知

维向量

，其中

，

，记范数为奇数的

的个数为

，则

________.（用含

的式子表示，

）

2023-05-30更新 | 1074次组卷 | 4卷引用：第一节计数原理 B卷素养养成卷

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22-23高二下·北京·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 陈经纶中学高二年级近日于北京日坛公园组织社会实践活动. 日坛公园的西门位于东西中轴线上，公园内部的主要路径及主要景点如下图所示. 某活动小组计划从“烈士墓”出发，经“东西中轴线及其以北”的主要路径前往“祭日拜台”进行实践活动，活动结束后经“东西中轴线及其以南”的主要路径由南门离开. 已知小组成员的行动路线中没有重复的主要路径. 则该小组在前往“祭日拜台”的途中最多可以路过_____个主要景点；该小组全程共有______条行动路线可供选择.