1 . 求所有的正整数a，b，n，使得
．
．
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2 . 
！除以2019的余数为（ ）
！除以2019的余数为（ ）| A．1 | B．2018 | C．2017 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 一个三位数等于它的各位数字的阶乘之和，则此三位数的各位数字之和为（ ）
| A．9 | B．10 | C．11 | D．前三个答案都不对 |
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4 . 已知无穷数列
，…，是否存在2017项，使这2017项构成等差数列?
，…，是否存在2017项，使这2017项构成等差数列?
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名校
5 . 某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查.若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是
| A．48 | B．72 | C．84 | D．168 |
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2020-03-02更新
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1338次组卷
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2卷引用：北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题
6 . 用
个不同的实数
，
，
，
可得到n!不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.例如：用1，2，3可得数阵
对第
行
，
，
，，
，记
，
，
，，
.设
.由1，2，3，4，5，6形成的数阵中，
_________ .
个不同的实数，，，可得到n!不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.例如：用1，2，3可得数阵对第
行，，，，，记，，，，.设.由1，2，3，4，5，6形成的数阵中，
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2019-10-03更新
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333次组卷
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2卷引用：2019年北京市顺义区牛栏山第一中学高三9月月考数学试题
7 . 
名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定两人对局胜者得分，平局各得
分，负者得
分，并按总得分由高到低进行排序，比赛结束后，名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等，则第二名选手的得分是（ ）
名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定两人对局胜者得分，平局各得分，负者得分，并按总得分由高到低进行排序，比赛结束后，名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等，则第二名选手的得分是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-22更新
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707次组卷
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4卷引用：北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题
北京市北京166中2017年10月高三月考数学(文)试题四川省成都实验中学2018届高三上学期1月月考数学（文）试题北京市朝阳区工大附中2016-2017高一下期中实验班数学试题（已下线）6.2.1-6.2.2 排列 排列数（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
8 . 将五个，五个，五个
，五个
，五个
共
个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为
，则的最大值为（ ）．
，五个，五个，五个，五个共个数填入一个行列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2017-04-12更新
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1480次组卷
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3卷引用：2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷
2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）
9 . 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含
正半轴上的整点），其运动规律为
或
．若该动点从原点出发，经过6步运动到
点，则有种不同的运动轨迹．
正半轴上的整点），其运动规律为或．若该动点从原点出发，经过6步运动到点，则有种不同的运动轨迹． | A．15 | B．14 | C．9 | D．10 |
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2010·北京·二模
10 . 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为
| A．120 | B．72 | C．48 | D．36 |
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