1 . 已知3名男同学、2名女同学和1名老师站成一排，女同学不相邻，老师不站两端，则不同的排法共有（ ）
| A．336 种 | B．284种 | C．264 种 | D．186种 |
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2024-03-12更新
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3134次组卷
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7卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）
名校
解题方法
2 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（ ）
| A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种 |
| B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种 |
| C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种 |
D．A排在B，C之前的概率为 |
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2024-02-06更新
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1065次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
3 . 有5对夫妇和A，B共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法），而后进行合影留念.
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．
(1)就餐时，5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，A，B不相邻，共有多少种坐法；
(2)合影时，若随机选择5人站成一排进行合影，求有且只有1对夫妇被选中且合影时相邻的概率．
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2024-02-03更新
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545次组卷
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4卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）
江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第18题 排列组合与古典概型不等式（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）
| A．20种 | B．16种 | C．12种 | D．8种 |
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2024-01-19更新
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7857次组卷
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11卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-52024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-1（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（基础版）单元测试A卷——第六章 计数原理
名校
解题方法
5 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则
和
的最终状态都未改变的概率为______ ．
和的最终状态都未改变的概率为
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2024-02-03更新
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289次组卷
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9卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
6 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、
、
、
、
、
六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了
、、、、、六名女老师进行训练，经训练发现不能站在5号位，若、同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？
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2024-01-11更新
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1377次组卷
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10卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6.2.2讲 组合与组合数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）
7 . 由1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，要求奇数1，3，5两两不相邻，但1和2必须相邻，这样的六位数共有
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8 . 用数字
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、
、
、
、
组成没有重复数字的六位数．
(1)偶数不能相邻，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若数字和之间恰有一个奇数，没有偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
、、、、、组成没有重复数字的六位数．(1)偶数不能相邻，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若数字
和之间恰有一个奇数，没有偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
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2023-12-28更新
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754次组卷
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6卷引用：江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2.2 排列及排列数（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 某中学进行数学竞赛选拔考试，，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）
，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）| A．54种 | B．72种 | C．96种 | D．120种 |
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2023-12-26更新
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3558次组卷
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14卷引用：江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（六）6.2.2排列数练习（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）平行卷（巩固）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）大招1 特殊先安排（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（2）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）信息必刷卷05山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . （1）现有4男2女共6个人排成一排照相，其中两个女生相邻的排法种数为多少？
（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？
（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？
（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）
（2）8个体育生名额，分配给5个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？
（3）要排一份有4个不同的朗诵节目和3个不同的说唱节目的节目单，如果说唱节目不排在开头，并且任意两个说唱节目不排在一起，则不同的排法种数为多少？
（4）某医院有内科医生7名，其中3名女医生，有外科医生5名，其中只有1名女医生．现选派6名去甲、乙两地参加赈灾医疗队，要求每队必须2名男医生1名女医生，且每队由2名外科医生1名内科医生组成，有多少种派法？（最后结果都用数字作答）
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2023-12-10更新
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1857次组卷
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8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计B提升卷（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题07 排列组合（3）（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结（3）
